二叉樹的重要性就不用多說啦；
我以前也學習過，但是一直沒有總結；
網上找到的例子，要么是理論一大堆，然后是偽代碼實現；
要么是復雜的代碼，沒有什么解釋；
最終，還是靠翻牆找到一些好的文章，參考地址我會在See Also部分給大家貼出來
Problem
假設我們要生成的二叉樹如下圖；
Solution
顯然，我們需要在節點保存的數據只有一個整數；
struct binary_tree { int data ; // Data area //TODO };
所以在結構體里面，我們的代碼應該類似上面的寫法；
通過觀察我們還發現，每一個節點都指向左右兩邊（除了最后的葉子節點外）；
因此，我們需要讓它有兩個指針域；
可能你會想到類似如下的寫法；
struct binary_tree { int data ; // Data area void * left; void * right; };
上面的定義格式似乎是正確的，但是類型好像並不是我們想要的；
例如：當left指向左邊的子節點時，子節點應該也是一個包涵數據域的節點；
因此我們需要再定義一個與它本身相同的結構體；
struct binary_tree { int data ; // Data area struct binary_tree * left; struct binary_tree * right; };
所以，我們會這樣去定義它；
顯然，這是一個遞歸定義；
如果我們要實例化一個節點，我們可以:
struct binary_tree * tree;
顯然我們需要定義一個實例寫那么長的類型名字，實在讓人難受；
因此，我們可以這樣；
typedef struct binary_tree node; node * tree;
好啦！到此為止我們的數據域就定義好啦！你現在的代碼應該是下面的樣子啦；
struct binary_tree { int data ; // Data area binary_tree * left; binary_tree * right; }; typedef struct binary_tree node;
接下來我們需要把數據插入到對應的位置上；
我們希望樹左邊分支的的數據總是比樹右邊分支的要小；
至於為什么我們暫時不解釋；
void insert(node ** tree, int val) { node * temp = NULL; if(!(*tree)) { //TODO return ; } if (val < (*tree)->data) { //TODO }else if (val > (*tree)->data) { //TODO } }
因此我們代碼會像上面這樣寫；
第一個if語句判斷這個樹節點是否存在；
若是不存在，我們應該生成一個節點，然后添加到樹上來；
第二個if-else呢，則是判斷這個給定要存入的數據是大於當前節點的呢還是小於；
小於呢，存在左分支。大於存在右分支；
if(!(*tree)) { temp = (node *)malloc(sizeof(node)); temp->left = temp->right = NULL; temp->data = val; *tree = temp; return ; }
分析上面代碼片段，我們發現temp的作用是臨時變量正如其名；
malloc分配內存，然后初始化節點左右指針域為空，以及數據域為val；
最后*tree=temp 把節點安裝到樹上；
並且返回上一級；
對於已經存在的樹節點，我們需要往左右兩分子擴展；
因此我們的代碼會是這樣的；
if (val < (*tree)->data) { insert(&(*tree)->left,val); }else if (val > (*tree)->data) { insert(&(*tree)->right,val); }
從代碼中可以看出，只對小於和大於兩個方向的數據進行操作；
你也許會考慮到萬一等於呢。
注意，在這里應該是數據的唯一性有要求的，它類似於數學里的集合，不會有重復的；
它的這種特性對我們往后要寫得單詞統計程序非常有幫助；
那么這個函數的所有代碼如下：
void insert(node ** tree, int val) { node * temp = NULL; if(!(*tree)) { temp = (node *)malloc(sizeof(node)); temp->left = temp->right = NULL; temp->data = val; *tree = temp; return ; } if (val < (*tree)->data) { insert(&(*tree)->left,val); }else if (val > (*tree)->data) { insert(&(*tree)->right,val); } }
節點創建好了，注意我們用malloc創建；
因此，我們是在堆中分配的內存，因此我們需要手動釋放；
那顯然需要用到free函數與之對應；
所以我們釋放節點的函數應該是這樣的；
void deltree(node * tree) { if(tree) { free(tree); } }
這樣似乎也沒有問題啦！但是仔細觀察我們發現；
直接釋放啦free就只是釋放啦根節點；
就好比，我們去拔花生；我們只是簡單的用剪刀把上面的葉子剪斷啦；
沒有想過把花生沿着根一直挖下去是不可能把所有花生弄出來的；
因此，我們需要這樣做；
void deltree(node * tree) { if(tree) { deltree(tree->left); deltree(tree->right); free(tree); } }
這樣我們找到左邊的根啦，又繼續往左邊找；
找不到啦，就往右邊找；
再找不到啦，就執行到free釋放節點然后返回上一級；
好啦！樹也有函數建啦，也有辦法“砍”啦！
接下來是怎么展示我們的樹啦；
樹的遍歷有三種；
前，中，后；
void print_preorder(node * tree) { if(tree) { //TODO } }
首先我們需要判斷tree是否空；
要是空的，我們就沒有必要看里面還有什么數據啦；
void print_preorder(node * tree) { if(tree) { printf("%d\n",tree->data); print_preorder(tree->left); print_preorder(tree->right); } }
同樣的我們把中序和后序寫出來；
void print_preorder(node * tree) { if(tree) { printf("%d\n",tree->data); print_preorder(tree->left); print_preorder(tree->right); } } void print_inorder(node * tree) { if(tree) { print_inorder(tree->left); printf("%d\n",tree->data); print_inorder(tree->right); } } void print_postorder(node * tree) { if(tree) { print_postorder(tree->left); print_postorder(tree->right); printf("%d\n",tree->data); } }
好啦！該有的函數都有啦；
我們該寫測試函數啦；
int main(void) { node * root; node * tmp; //int i; root = NULL; /* Inserting nodes into tree */ insert(&root,9); insert(&root,4); insert(&root,15); insert(&root,6); insert(&root,12); insert(&root,17); insert(&root,2); printf("Pre Order Display\n"); print_preorder(root); printf("In Order Display\n"); print_inorder(root); printf("Post Order Display\n"); print_postorder(root); /* Deleting all nodes of tree */ deltree(root); }
運行結果如下：
Pre Order Display 9 4 2 6 15 12 17 In Order Display 2 4 6 9 12 15 17 Post Order Display 2 6 4 12 17 15 9
Discussion
然后這個例子似乎太簡單了！它沒有對樹進行查詢的函數；
也沒有樹的高度進行測量；
但是，它的簡潔是為了更加容易理解；
可是呢！太簡潔了，以至於我們都不知道為什么要把數據弄成樹形結構；
為什么，難道線性結構的數據還不能解決我們身邊的問題嗎？
這個問題，不知道大家有沒有問過自己。反正我以前經常問自己；
那么，為了讓大家理解存在樹形結構的數據的必要性；
我們，設想要統計C語言的關鍵字在代碼中出現的頻率；
我們會怎么做呢？？（這個問題我會在另一篇文章講解）
See Alson
http://www.thegeekstuff.com/2013/02/c-binary-tree/