ACM知識點分類


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 (紅:完全沒聽說過  黃:聽說過  綠:接觸過做過題  藍:很熟悉刷過專題  紫:見一道秒一道)

第一類:基礎算法

(1)     基礎算法:枚舉,貪心,遞歸,分治,遞推,構造,模擬

(2)     動態規划:背包問題,樹形dp,狀態壓縮dp,單調性優化,插頭dp

(3)     搜索:dfs,bfs,記憶化搜索,優化與剪枝雙廣,A*,IDA*,跳舞鏈

 

 

第二類:數據結構

(1)     簡單數據結構:鏈表,棧和隊列,串,樹和二叉樹,圖,排序與檢索

(2)     樹形結構:線段樹,樹狀數組,字典樹,伸展樹,左偏樹,動態樹,lca&rmq,划分樹,SBT

(3)     字符串:kmp,AC自動機,后綴數組,最小表示法

(4)     其他:並查集,散列表,塊狀鏈表,雙向鏈表

 

 

第三類:圖論

(1)     最短路:dijkstra,bellman-ford(spfa優化),floyd,heap+dijkstra ,差分約束,第K最短路

(2)     生成樹:prim,kruskal, 度限制最小生成樹, 最優比率生成樹, 次小生成樹, 最小樹形圖,生成樹的計數,樹的划分,樹的枚舉

(3)     匹配問題:二分圖的最大匹配 (匈牙利算法),KM,2-SAT,同構

(4)     網絡流:最大流,最小費用最大流,最小割模型、網絡流規約

(5)     其他:拓撲排序,雙連通分量,強連通分支及其縮點,圖的割邊與割點,無向圖、有向圖的最小環,歐拉路徑,哈密頓路徑,平面圖,分層圖思想,偶圖

 

 

第四類:數學

(1)     數論:素數和整除問題,進位制,同余模算術,整數因子分解,GCD,擴展歐幾里得,求解模線性方程,中國余數定理,元素的冪,RSA公鑰加密

(2)     組合數學:加法和乘法原理,排列組合,遞推關系和母函數,容斥原理,抽屜原理,置換群與Polya定理,MoBius反演,偏序關系理論

(3)     計算方法:二分法求解單調函數相關知識,三分法求解單峰(單谷)的極值,矩陣法,迭代逼近,高斯消元法,隨機化算法,0/1分數規划

(4)     高精度問題擴展:求倒數,求乘冪,求開方,求對數,二分快速方法,對指函數,三角函數,數值計算的優化

(5)     其他:博弈論,線性規划,整數規划,概率問題,多項式與快速傅里葉,數學思想與方法的綜合運用(構造,猜想,歸納法,反證法)

 

 

第五類:計算幾何

(1)          判斷線段相交,判斷直線相交,判斷點是否在多邊形內,

(2)          凸多邊形面積&重心計算,求外接圓與內接圓,

(3)          求凸包,最近點對問題,最遠點對問題,

(4)          點集或圖形集合的最小覆蓋圓,點集或圖形集合的最小覆蓋矩形,

(5)          矩形的交與並(掃描法),

(6)          三角剖分,費爾馬點的計算,Pick定理

(7)          常用幾何公式

 

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