1.什么是峰度與偏度？
峰度(kurtosis)是描述分布形態的陡緩程度。表征概率密度函數分布曲線在平均值處峰值高低的特征數。用bk表示。直觀看來，峰度反映了數據尾部
厚度。
在相同的標准差下，峰度系數越大，分布就有更多的極端值，那么其余值必然要更加集中在眾數周圍，其分布必然就更加陡峭。
偏度（skewness），表征概率分布密度曲線
相對於平均值不對稱程度的特征數（因此它與方差有些類似）。用bs表示。直觀看來就是密度函數曲線尾部的相對
長度。所以哪邊尾巴長就往哪邊偏，左偏就是左尾長，右偏就是右尾長。
二者的比較基准是正態分布。
正態分布的峰度為3，偏度為0。
bk<3稱分布具有不足的峰度（數據峰度在正態分布峰度內），bk>3稱分布具有過度的峰度(超出正態峰度)。
若知道分布有可能在峰度上偏離正態分布時，可用峰度來檢驗分布的正態性。
bs<0稱分布具有負偏離，也稱左偏態，此時數據位於均值左邊的比位於右邊的少，直觀表現為左邊的尾部相對於與右邊的尾部要長，因為有少數變量值很小，使曲線左側尾部拖得很長；bs>0稱分布具有正偏離，也稱右偏態，此時數據位於均值右邊的比位於左邊的少，直觀表現為右邊的尾部相對於與左邊的尾部要長，因為有少數變量值很大，使曲線右側尾部拖得很長；而bs接近0則可認為分布是對稱的。
若知道分布有可能在偏度上偏離正態分布時，可用偏離來檢驗分布的正態性。
當某一數據的分布與標准正態分布的峰度相比較時，峰度就有了正峰度和負峰度的表現。
2.它們有什么用？
檢驗數據分布的正態性：(還有很多種方法)
若知道分布有可能在峰度上偏離正態分布時，可用峰度來檢驗分布的正態性。
若知道分布有可能在偏度上偏離正態分布時，可用偏離來檢驗分布的正態性。
3.眾數、中位數、算術平均數在各分布形態中的關系？
右偏時
一般有，算術平均數>中位數>眾數，左偏時相反，即眾數>中位數>平均數。正態分布三者相等。
即在
一般情況下，根
據次數分布的偏斜情況 , 算術平均數或大於眾
數 , 或小於眾數 , 而中位數總居於兩者之間 。
而在一些特別情況下，上述說法也不是絕對正確，如徐景范在《中位數、算術平均數、眾數之我見》和王學民在《偏度和峰度概念的認識誤區》中都有提到特例的情形。
細思之下發現，當數據只考慮數據和數據出現頻率的情形的時，其分布形態不用考慮特殊的情形，肯定滿足一般情況下的三數關系。且上例中列舉的例子有一個問題的是，所給出的數據直方圖不在同一個量綱。因此，考慮不同組數據峰度或偏度比較是，必然注意到量綱的統一性。