顏色空間模型(HSV\LAB\RGB\CMYK)

本文轉載自查看原文 2015-08-10 13:23 8250 cmyk/ hsv/ rgb/ lab/ Knowledge/ 顏色空間轉換

通過Photoshop的拾色器，我們知道表征顏色的模型的不止一種，本文將系統並且詳細討論這四種模型（HSV、LAB、RGB和CMYK）之間的聯系以及應用。

本文部分章節整合了多位優秀博主的博客（鏈接見本文末尾），並對其表示感謝。文章中模型轉換使用的是C式偽代碼而不是數學公式，這樣更便於編程人士理解。

Photoshop cc的拾色器

圖1.Photoshop cc的拾色器

數字圖像處理中，最常用的使用也是最容易理解的是RGB模型，常用於顏色顯示和圖像處理，是三維坐標的模型形式。

下面先介紹RGB模型（圖1），該模型可以使用vec3(r, g, b)表示，相當於三維直角坐標系，x、y、z軸相當於紅、綠、藍三通道，原點vec3(0.0, 0.0, 0.0)代表黑色，頂點vec3(1.0, 1.0, 1.0)代表白色，原點到頂點的中軸線x = y = z代表灰度線。

圖2.RGB模型

圖3.RGB模型解析

用RGB模型表征色彩、深淺、明暗變化的方法是：

色彩變化：三個軸RGB的最大分量頂點與黃紫青（YMC）色頂點的連線；
深淺變化：RGB頂點與CMY頂點到中軸線（原點和頂點的連線）的距離；
明暗變化：中軸線上的點的位置。離遠點近偏暗，反之偏亮。

自然界中7色光都是單色光，都有自己獨特的光譜特征。之所以使用RGB能混合成其他顏色的光，是因為人類的感官系統導致的，與人類的生理系統有關。可以說：將RGB以不同的比例混合后，人的眼睛可以形成與其他各種頻率的可見光等效的色覺，所以才采用RGB作為三原色。

通過對RGB模型的講解，我們了解到雖然RGB用來表示顏色方便，但相近的兩個顏色其值相差可能較大。可以說RGB模型適用於計算機表示，而接下來講解的HSV模型（Hue色相、Saturation飽和度、Value/Brightness亮度，也叫HSB）模型更適合人類習慣。

HSV模型可以使用倒錐形模型表示（圖2）。模型中H表示色彩信息，即光譜顏色所在的位置，該參數用角度來表示，紅、綠、藍分別相隔120°，互補色（CMY）分別相差180°。純度S是一個比例值，范圍[0, 1]，表示所選顏色的純度和該顏色最大的純度之間的比率，當S = 0時，代表灰度。V表示色彩的明亮程度，范圍[0, 1]，與光強度無直接關系。

圖4.HSV模型

圖5.HSV模型解析

HSV對人類來說是一種最直觀的顏色模型，我們指定彩色角H，並使V = S = 1.0，然后通過添加黑色或者白色得到目標顏色。增加黑色可以減小V而S不變，這樣減小了該顏色亮度；同樣增加白色可以減小S而V不變，這樣增加了顏色亮度。例如深藍色（240°， 1.0， 0.4），淺藍色（240°， 0.4， 1.0）[百度百科]。

一般的，人的眼睛最大能區分128種色彩，130種飽和度和23種明暗度。若僅使用16bits表示HSV值的話，可用7位存放H，4位存放S，5位存放V，即H7S4V5或者H6S5V5就能滿足需求。

HSV可用於顏色分割：用H和S表示顏色距離。Androutsos等人同過實驗，對HSV顏色空間模型進行大致划分，V > 75% && S > 20%為亮彩色區域，V < 25%為黑色區域，V > 75% && S < 20%為白色區域，其他為彩色區域。對於不同的彩色區域，混合H與S變量，根據划定的閾值就可以進行簡單的顏色分割。

《Improving shadow suppression in moving object detection with HSV color information》（基於HSV的去陰影算法）

HSV模型不適合在使用光照的模型中，大部分光線混合運算、光強度運算都無法直接使用HSV模型來實現。

RGB與HSV模型互轉(偽代碼表示)

取值范圍：

R, G, B: [0.0, 1.0] // RGB 0 - 255

H: [0, 2π] // H: [0, 360]

S, V: [0.0, 1.0] // S、V: [0, 100]%

1.RGB to HSV:

float maxValue = max(R, G, B);
float minValue = min(R, G, B);

V = maxValue;
S = (V != 0) ? 1.0 - minValue / maxValue : 0.0;

if (maxValue == minValue)
    // undefined, throw error or return valid value.
if (R == maxValue && G >= B)
    H = π/3 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 0;    // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 0;
if (R == maxValue && G < B)
    H = π/3 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 2π;   // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 360;
if (G == maxValue)
    H = π/3 * (B - R) / (maxValue - minValue) + 2π/3; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 120;
if (B == maxValue)
    H = π/3 * (R - G) / (maxValue - minValue) + 4π/3; // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 240;

2. HSV to RGB

hi = mod(floor(H / (π/3)), 6);    // hi = floor( H / 60° ) mod 6
f = H / (π/3) - hi;               // H = 60 * (G - B) / (maxValue - minValue) + 0;
p = V * (1 - S);
q = V * (1 - f * S);
t = V * (1 - (1 - f) * S);

switch (hi)
case 0: R = V; G = t; B = p; break;       // (R, G, B) = (V, t, p)
case 1: R = q; G = V; B = p; break;       // (R, G, B) = (q, V, p)
case 2: R = p; G = V; B = t; break;       // (R, G, B) = (p, V, t)
case 3: R = p; G = q; B = V; break;       // (R, G, B) = (p, q, V)
case 4: R = t; G = p; B = V; break;       // (R, G, B) = (t, p, V)
case 5: R = V; G = p; B = q; break;       // (R, G, B) = (V, p, q)

第三個我們要介紹的是Lab模型，該模型是基於人對顏色的感覺，描述的是顏色的顯示方式，而非顯示設備生成顏色所需要的特定色料的數量，故Lab也被視為設備無關的顏色模型。

Lab色彩模型是由亮度（L，Luminosity）和有關色彩的a、b三個要素組成。a表示從洋紅色到綠色的范圍，b表示由黃色到藍色的范圍。L取值[0, 100]，當L = 50時，相當於50%的黑。a、b的值域都是[-128, 127]。當x = -128時，a是綠色，b是藍色；當x漸漸過渡到127時，a漸漸變成了洋紅色，b漸漸變成了黃色。所有的顏色可以由這3個值交互變化組成。例如，當Lab取值為（100， 30， 0）時，色彩表現為粉紅色。

Lab模式中，a軸和b軸與RGB模型相比，洋紅色更加偏紅，綠色更加偏青，黃色略帶紅色，藍色略偏青色。

圖6.Lab顏色模型

Lab模型具有不依賴設備的優點，除此之外，它還具有寬闊的色域優勢。色域范圍內不僅包含了RGB、CMYK的所有色域，還能表示他們不能表現的色彩。人類能感知的色彩，都能通過Lab模型表現出來。另外，Lab色彩模型彌補了RGB色彩模型中分布不均勻的不足，在RGB模型中藍色到綠色之間過度的色彩多，而綠色到紅色之間缺少黃色和其他色彩。所以，如果想在數字圖像處理中保留寬闊的色域和豐富的色彩，最好選擇Lab模型。

1.RGB模型到Lab色彩空間的轉換

RGB無法直接轉成Lab，需要先轉換成XYZ再轉成Lab，因此轉換需要兩個步驟：

R、G、B: [0.0, 1.0] // 0 - 255

L: [0, 100]

a、b: [-128, 127]

（1）RGB轉成XYZ

R = gamma(R);

G = gamma(G);

B = gamma(B);

float gamma(float x)
{
    if (x > 0.04045) {
        return pow((x + 0.055) / 1.055, 2.4);
    } else {
        return x / 12.92;
    }
}

mat3x1(X, Y, Z) = mat3(M) * mat3x1(R, G, B);

其中 0.436052025 0.385081593 0.143087414

[M] = [ 0.222491598 0.716886060 0.060621486 ]

0.013929122 0.097097002 0.714185470

gamma函數是用來對圖像進行非線性色調調整的，目的是提高圖像的對比度。該函數並不唯一，本文給出的值被廣泛應用於大多數。

（2）XYZ轉Lab

L = 116 * f(Y / Yn) - 16;

a = 500 * (f(X/ Xn) - f(Y / Yn));

b = 200 * (f(Y / Yn) - f(Z / Zn));

float f(float t)
{
    if (t > pow(6.0 / 29.0, 3)) {
         return pow(t, 1.0 / 3.0);
    } else {
        return 1.0 / 3.0 * pow(29.0 / 6.0, 2.0) * t + 4.0 / 29.0;
    }
}

其中Xn、Yn、Zn一般默認為1。

最后，本文介紹CMYK色彩模式，該模式是以打印油墨在紙張上的光線吸收特性為基礎，圖像中每個像素都是由靛青(C)、品紅(M)、黃(Y)和黑(K)按照不同比例組成。每個像素的每種印刷油墨會被分配一個百分比例，最亮的顏色分配較低的印刷油墨顏色百分比，較暗的顏色分配較高的百分比。例如，明亮的紅色可能會是（0.02， 0.93， 0.9， 0）。（0， 0， 0， 0）會產生純白色。

R、G、B: [0.0, 1.0] // 0 - 255

C、M、Y、K: [0.0, 1.0] // 0% - 100%

由CMYK轉換成RGB的公式：

R = (1.0 - C) * (1.0 - K)

G = (1.0 - M) * (1.0 - K)

B = (1.0 - Y) * (1.0 - K)

參考鏈接：

http://baike.baidu.com/view/1139658.htm （顏色模式）

http://baike.baidu.com/view/974298.htm （色彩空間）

http://zhuanlan.zhihu.com/lianghai/19652492

http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/8203728

http://blog.csdn.net/xoyojank/article/details/2686980