考慮N個球，n白，其余黑，分別計算放回和不放回抽樣時，第k次取出白球的概率。
放回：p=n/N
不放回：第一次必然是n/N
第二次：考慮到第一次可能取出白或黑，p=p(Np-1)/(N-1) + (1-p)Np/(N-1)=n/N
……
第k次：p=n/N
或者這樣考慮：按對稱性，每個球及每個白球在第k次被取出的概率是相同的。
此處注意，雖然不放回時每次取出白球概率相等，但每次試驗是非獨立的。
設A1為第一次白球，A2為第二次白球，P(A1)=n/N，P(A2)=n/N，But，P(A1A2)=P(A1)(PA2|A1) != n/N。