談一些自己的所學，有錯誤請指正。
元胞自動機（ Cellular Automata） 是 20 世紀 50 年代初由計算機之父馮·諾依曼（ J.
von Neumann） 為了模擬生命系統所具有的自復制功能而提出來的。此后，史蒂芬·沃爾夫勒姆（ Stephen Wolfram） 對元胞自動機理論進行了深入的研究，例如，他對一維初等元胞機全部 256 種規則所產生的模型進行了深入研究，並將元胞自動機分為平穩型、周期型、混沌型和復雜型 4 種類型。
元胞自動機采用離散的空間布局和離散的時間間隔，將元胞分成有限種狀態，元胞個體狀態的演變僅與其當前狀態以及其某個局部鄰域的狀態有關。
元胞自動機以計算機建模和仿真的方法，研究由類似於生物細胞（ Cell） 的大量並
行單元個體組成的復雜系統的宏觀行為與規律。 L-系統、有限凝聚擴散、格子氣自動機[1-2]、格子 Boltzmann 方法[3]、交通流模型等都是元胞自動機的具體化，它們都有着重要的理論意義和實際應用價值。 元胞自動機方法是研究復雜系統的有力工具，是新方法、 新學科的重要生長點[4]。
初等元胞自動機（ Elementary Cellular Automata， ECA)的基本要素如下
- 空間：一維直線上等間距的點。可為某區間上的整數點的集合。
- 狀態集：S={s1,s2} 即只有兩種不同的狀態。這兩種不同的狀態可將其分別編碼為0 與 1；若用圖形表示，則可對應“黑”與“白” 或者其他兩種不同的顏色。
- 鄰居：取鄰居半徑r=1，即每個元胞最多只有“左鄰右舍”兩個鄰居。
- 演化規則：任意設定， 最多2^8=256 種不同的設定方式。元胞以相鄰的8個元胞為鄰居。即Moore鄰居；一個元胞的生死由其在該時刻本身的生死狀態和周圍八個鄰居的狀態。
比如：
ECA #76 = (01001100)2
ECA #184 = (10111000)2
交通流“單車道跟馳”（不允許超車）的雛形
ECA #90 = (01011010)2
“左鄰右舍”模2加法
類似Sierpinski三角形
最后談一下元胞自動機的應用。
元胞自動機方法是一個框架模型，這個框架不必是剛性的，而是一個從實用主義出發考慮的模擬思想體系。元胞自動機模擬的要點是捕捉所研究現象的基本特性。
在實際應用過程中，有的元胞自動機模型對其中的某些特征進行了擴展，有的在規則設計中引入隨機因素，如：森林火災模型。 又如，在交通、通訊發達的今天， 研究流行病或計算機病毒的傳播問題時， 我們還可以將空間背景換成復雜網絡的結點，用網絡鄰接點作為鄰居。這樣的調整顯然比仍舊使用二維歐氏空間、采用歐氏距離的模型更加符合實際情況。 在大型場所人群緊急疏散問題模擬研究中，可以考慮年齡、性別等因素，即元胞不是同質的，更加有利於使模擬系統接近真實系統。
元胞自動機將簡單與復雜、 微觀與宏觀、 局部與整體、 有限與無窮、 離散與連續等
一對對哲學范疇緊密聯系在一起，可望成為探索復雜科學的利器。
S. Wolfram曾說：
應該在學線性代數之前，先學元胞自動機。
參考文獻：
[1] Hardy J, Pomeau Y, de Pazzis O. Time evolution of a two-dimensional model system. J.Math. Phys., 14:1746-1759, 1973
[2] Frish U, Hasslacher B, Pomeau Y. Lattice-gas automata for the Navier-Stokes equation.Phys. Rev. Lett., 56: 1505-1508, 1986
[3] Qian Y(錢躍竑), d'Humié res D, Lallemand P. Lattice BGK model for Navier-Stokes
equation. Europhys. Lett., 17: 479-484, 1992
[4] Wolfram S. A New Kind of Science[M]. Wolfram Media Inc, 2002