第二講 從圖像到點雲
本講中，我們將帶領讀者，編寫一個將圖像轉換為點雲的程序。該程序是后期處理地圖的基礎。最簡單的點雲地圖即是把不同位置的點雲進行拼接得到的。
當我們使用RGB-D相機時，會從相機里讀到兩種數據：彩色圖像和深度圖像。如果你有Kinect和ros，可以運行：
1 roslaunch openni_launch openni.launch
使Kinect工作。隨后，如果PC連接上了Kinect，彩色圖像與深度圖像就會發布在 /camera/rgb/image_color 和 /camera/depth_registered/image_raw 中。你可以通過：
1 rosrun image_view image_view image:=/camera/rgb/image_color
來顯示彩色圖像。或者，你也可以在Rviz里看到圖像與點雲的可視化數據。
小蘿卜：可是師兄！我現在手邊沒有Kinect，該怎么辦啊！
師兄：沒關系！你可以下載我們給你提供的數據。實際上就是下面兩張圖片啦！
小蘿卜：怎么深度圖是一團黑的呀！
師兄：請睜大眼睛仔細看！怎么可能是黑的！
小蘿卜：呃……可是確實是黑的啊！
師兄：對！這是由於畫面里的物體離我們比較近，所以看上去比較黑。但是你實際去讀的話可是有數據的哦！
重要的備注：
- 這兩張圖來自於nyuv2數據集：http://cs.nyu.edu/~silberman/datasets/ 原圖格式是ppm和pgm的，被我轉成了png格式（否則博客園不讓傳……）。
- 你可以直接另存為這兩個圖，也可以到我的git里面獲取這兩個圖。
- 實際Kinect里（或其他rgb-d相機里）直接采到的RGB圖和深度圖可能會有些小問題：
- 有一些時差（約幾到十幾個毫秒）。這個時差的存在，會產生“RGB圖已經向右轉了，怎么深度圖還沒轉”的感覺哦。
- 光圈中心未對齊。因為深度畢竟是靠另一個相機獲取的，所以深度傳感器和彩色傳感器參數可能不一致。
- 深度圖里有很多“洞”。因為RGB-D相機不是萬能的，它有一個探測距離的限制啦！太遠或太近的東西都是看不見的呢。關於這些“洞”，我們暫時睜一只眼閉一只眼，不去理它。以后我們也可以靠雙邊bayes濾波器去填這些洞。但是！這是RGB-D相機本身的局限性。軟件算法頂多給它修修補補，並不能完全彌補它的缺陷。
不過請你放心，在我們給出的這兩個圖中，都進行了預處理。你可以認為“深度圖就是彩色圖里每個像素距傳感器的距離”啦！
師兄：現在，我們要把這兩個圖轉成點雲啦，因為計算每個像素的空間點位置，可是后面配准、拼圖等一系列事情的基礎呢。比如，在配准時，必須知道特征點的3D位置呢，這時候就要用到我們這里講到的知識啦！
小蘿卜：聽起來很重要的樣子！
師兄：對！所以請讀者朋友務必掌握好這部分的內容啦！
從2D到3D（數學部分）
上面兩個圖像給出了機器人外部世界的一個局部的信息。假設這個世界由一個點雲來描述：$X=\{ x_1, \ldots, x_n \}$. 其中每一個點呢，有 $r,g,b,x,y,z$一共6個分量，表示它們的顏色與空間位置。顏色方面，主要由彩色圖像記錄； 而空間位置，可以由圖像和相機模型、姿態一起計算出來。
對於常規相機，SLAM里使用針孔相機模型（圖來自http://www.comp.nus.edu.sg/~cs4243/lecture/camera.pdf ）：
$$ u = \frac{ x \cdot f_x }{z} + c_x $$
$$ v = \frac{ y \cdot f_y }{z} + c_y $$
$$ d = z \cdot s $$
其中，$f_x, f_y$指相機在$x,y$兩個軸上的焦距，$c_x, c_y$指相機的光圈中心，$s$指深度圖的縮放因子。
小蘿卜：好暈啊！突然冒出這么多個變量！
師兄：別急啊，這已經是很簡單的模型了，等你熟悉了就不覺得復雜了。
這個公式是從$(x,y,z)$推到$(u,v,d)$的。反之，我們也可以把它寫成已知$(u,v,d)$，推導$(x,y,z)$的方式。請讀者自己推導一下。
不，還是我們來推導吧……公式是這樣的：
$$ z = d/s $$
$$ x = (u-c_x) \cdot z/f_x $$
$$ y = (v-c_y) \cdot z/ f_y $$
怎么樣，是不是很簡單呢？事實上根據這個公式就可以構建點雲啦。
通常，我們會把$f_x, f_y, c_x, c_y$這四個參數定義為相機的內參矩陣$C$，也就是相機做好之后就不會變的參數。相機的內參可以用很多方法來標定，詳細的步驟比較繁瑣，我們這里就不提了。給定內參之后呢，每個點的空間位置與像素坐標就可以用簡單的矩陣模型來描述了：
$$ s \cdot \left[ \begin{array}{l} u \\ v \\ 1 \end{array} \right] = C \cdot \left( R \cdot \left[ \begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array} \right] +t \right)$$
其中，$R$和$t$是相機的姿態。$R$代表旋轉矩陣，$t$代表位移矢量。因為我們現在做的是單幅點雲，認為相機沒有旋轉和平移。所以，把$R$設成單位矩陣$I$，把$t$設成了零。$s$是scaling factor，即深度圖里給的數據與實際距離的比例。由於深度圖給的都是short (mm單位)，$s$通常為1000。
小蘿卜：於是就有了上面那個$(u,v,d)$轉$(x,y,z)$的公式？
師兄：對！真聰明！如果相機發生了位移和旋轉，那么只要對這些點進行位移和旋轉操作即可。
從2D到3D （編程部分）
下面，我們來實現一個程序，完成從圖像到點雲的轉換。請在上一節講到的 代碼根目錄/src/ 文件夾中新建一個generatePointCloud.cpp文件：
1 touch src/generatePointCloud.cpp
小蘿卜：師兄！一個工程里可以有好幾個main函數么？
師兄：對呀，cmake允許你自己定義編譯的過程。我們會把這個cpp也編譯成一個可執行的二進制，只要在cmakelists.txt里作相應的更改便行了。
接下來，請在剛建的文件里輸入下面的代碼。為保證行文的連貫性，我們先給出完整的代碼，然后在重要的地方加以解釋。建議新手逐字自己敲一遍，你會掌握得更牢固。
1 // C++ 標准庫 2 #include <iostream> 3 #include <string> 4 using namespace std; 5 6 // OpenCV 庫 7 #include <opencv2/core/core.hpp> 8 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> 9 10 // PCL 庫 11 #include <pcl/io/pcd_io.h> 12 #include <pcl/point_types.h> 13 14 // 定義點雲類型 15 typedef pcl::PointXYZRGBA PointT; 16 typedef pcl::PointCloud<PointT> PointCloud; 17 18 // 相機內參 19 const double camera_factor = 1000; 20 const double camera_cx = 325.5; 21 const double camera_cy = 253.5; 22 const double camera_fx = 518.0; 23 const double camera_fy = 519.0; 24 25 // 主函數 26 int main( int argc, char** argv ) 27 { 28 // 讀取./data/rgb.png和./data/depth.png，並轉化為點雲 29 30 // 圖像矩陣 31 cv::Mat rgb, depth; 32 // 使用cv::imread()來讀取圖像 33 // API: http://docs.opencv.org/modules/highgui/doc/reading_and_writing_images_and_video.html?highlight=imread#cv2.imread 34 rgb = cv::imread( "./data/rgb.png" ); 35 // rgb 圖像是8UC3的彩色圖像 36 // depth 是16UC1的單通道圖像，注意flags設置-1,表示讀取原始數據不做任何修改 37 depth = cv::imread( "./data/depth.png", -1 ); 38 39 // 點雲變量 40 // 使用智能指針，創建一個空點雲。這種指針用完會自動釋放。 41 PointCloud::Ptr cloud ( new PointCloud ); 42 // 遍歷深度圖 43 for (int m = 0; m < depth.rows; m++) 44 for (int n=0; n < depth.cols; n++) 45 { 46 // 獲取深度圖中(m,n)處的值 47 ushort d = depth.ptr<ushort>(m)[n]; 48 // d 可能沒有值，若如此，跳過此點 49 if (d == 0) 50 continue; 51 // d 存在值，則向點雲增加一個點 52 PointT p; 53 54 // 計算這個點的空間坐標 55 p.z = double(d) / camera_factor; 56 p.x = (n - camera_cx) * p.z / camera_fx; 57 p.y = (m - camera_cy) * p.z / camera_fy; 58 59 // 從rgb圖像中獲取它的顏色 60 // rgb是三通道的BGR格式圖，所以按下面的順序獲取顏色 61 p.b = rgb.ptr<uchar>(m)[n*3]; 62 p.g = rgb.ptr<uchar>(m)[n*3+1]; 63 p.r = rgb.ptr<uchar>(m)[n*3+2]; 64 65 // 把p加入到點雲中 66 cloud->points.push_back( p ); 67 } 68 // 設置並保存點雲 69 cloud->height = 1; 70 cloud->width = cloud->points.size(); 71 cout<<"point cloud size = "<<cloud->points.size()<<endl; 72 cloud->is_dense = false; 73 pcl::io::savePCDFile( "./pointcloud.pcd", *cloud ); 74 // 清除數據並退出 75 cloud->points.clear(); 76 cout<<"Point cloud saved."<<endl; 77 return 0; 78 }
程序運行需要數據。請把上面的那兩個圖存放在 代碼根目錄/data 下（沒有這個文件夾就新建一個）。
我們使用OpenCV的imread函數讀取圖片。在OpenCV2里，圖像是以矩陣(cv::MAt)作為基本的數據結構。Mat結構既可以幫你管理內存、像素信息，還支持一些常見的矩陣運算，是非常方便的結構。彩色圖像含有R,G,B三個通道，每個通道占8個bit（也就是unsigned char），故稱為8UC3（8位unsigend char, 3通道）結構。而深度圖則是單通道的圖像，每個像素由16個bit組成（也就是C++里的unsigned short），像素的值代表該點離傳感器的距離。通常1000的值代表1米，所以我們把camera_factor設置成1000. 這樣，深度圖里每個像素點的讀數除以1000，就是它離你的真實距離了。
接下來，我們按照“先列后行”的順序，遍歷了整張深度圖。在這個雙重循環中：
1 for (int m = 0; m < depth.rows; m++) 2 for (int n=0; n < depth.cols; n++)
m指圖像的行，n是圖像的列。它和空間點的坐標系關系是這樣的：
深度圖第m行，第n行的數據可以使用depth.ptr<ushort>(m) [n]來獲取。其中，cv::Mat的ptr函數會返回指向該圖像第m行數據的頭指針。然后加上位移n后，這個指針指向的數據就是我們需要讀取的數據啦。
計算三維點坐標的公式我們已經給出過了，代碼里原封不動地實現了一遍。我們根據這個公式，新增了一個空間點，並放入了點雲中。最后，把整個點雲存儲為 ./data/pointcloud.pcd 文件。
編譯並運行
最后，我們在src/CMakeLists.txt里加入幾行代碼，告訴編譯器我們希望編譯這個程序。請在此文件中加入以下幾行：
# 增加PCL庫的依賴 FIND_PACKAGE( PCL REQUIRED COMPONENTS common io ) # 增加opencv的依賴 FIND_PACKAGE( OpenCV REQUIRED ) # 添加頭文件和庫文件 ADD_DEFINITIONS( ${PCL_DEFINITIONS} ) INCLUDE_DIRECTORIES( ${PCL_INCLUDE_DIRS} ) LINK_LIBRARIES( ${PCL_LIBRARY_DIRS} ) ADD_EXECUTABLE( generate_pointcloud generatePointCloud.cpp ) TARGET_LINK_LIBRARIES( generate_pointcloud ${OpenCV_LIBS} ${PCL_LIBRARIES} )
然后，編譯新的工程：
1 cd build 2 cmake .. 3 make 4 cd ..
如果編譯通過，就可在bin目錄下找到新寫的二進制：generate_pointcloud 運行它：
bin/generate_pointcloud
即可在data目錄下生成點雲文件。現在，你肯定希望查看一下新生成的點雲了。如果已經安裝了pcl，就可以通過：
1 pcl_viewer pointcloud.pcd
來查看新生成的點雲。
課后作業
本講中，我們實現了一個從2D圖像到3D點雲的轉換程序。下一講，我們將探討圖像的特征點提取與配准。配准過程中，我們需要計算2D圖像特征點的空間位置。因此，請你編寫一個頭文件與一個源文件，實現一個point2dTo3d函數。請在頭文件里寫這個函數的聲明，源文件里給出它的實現，並在cmake中把它編譯成一個叫做slam_base的庫。（你需要考慮如何定義一個比較好的接口。）這樣一來，今后當我們需要計算它時，就只需調用這個函數就可以了。
小蘿卜：師兄！這個作業看起來有些難度啊！
師兄：是呀，不能把讀者想的太簡單嘛。
最后呢，本節用到的源代碼仍然可以從我的git里下載到。讀者的鼓勵就是對我最好的支持！
TIPS:
- 如果你打開點雲，只看到紅綠藍三個方塊，請按R重置視角。剛才你是站在原點盯着坐標軸看呢。
- 如果點雲沒有顏色，請按5顯示顏色。
- cmake過程可能有PCL的警告，如果你編譯成功了，無視它即可。這是程序員的本能。