OpenCV，計算兩幅圖像的單應矩陣

平面射影變換是關於其次3維矢量的一種線性變換，可以使用一個非奇異的$3 \times 3$矩陣H表示，$X' = HX$，射影變換也叫做單應（Homography）。計算出兩幅圖像之間的單應矩陣H，那么應用這個關系可以將一個視圖中的

所有點變換到另一個視圖中。

上圖，最右邊圖像是將最左邊圖像進行了一次射影變換，變換到中間圖像視圖后的圖像。

使用OpenCV可以調用庫函數findHomography計算兩幅圖像的單應矩陣,其聲明如下

Mat findHomography(InputArray srcPoints, InputArray dstPoints, int method=0, double ransacReprojThreshold=3, OutputArray mask=noArray() )

單應矩陣的計算需要兩幅圖像中相對應的點，srcPoints,dstPoints是兩幅圖像中相對應的點，可以是Vector<Point2f>或者是CV_32FC2類型的矩陣，Method是計算單應矩陣時所使用的方法。

得到了圖像的單應矩陣H就可以使用函數warpPerspective將圖像變換到另一個視圖中

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

下面就使用上面提到的兩個函數，計算出兩幅圖像之間的單應矩陣H，並且將兩幅圖像合並為一副圖像。

其操作過程非常簡單，

• 在“大”圖像（目標圖像）上選擇4個點和“小”圖像（被合並圖像）的四角做對應，然后根據這4對對應的點計算兩幅圖像的單應矩陣。
• 得到單應矩陣H后，利用函數warpPerspective將H應用到“小”圖像上，得到圖像M
• 將圖像M合並到目標圖像中選擇的四個點的位置

實現

首先定義兩個vector保存對應的4對點

//4對相對應的像點計算圖像的單應 Homography
vector<Point2f> left_image;
vector<Point2f> right_image;

將小圖像的四角坐標插入到left_image中

left_image.push_back(Point2f(0, 0));
    left_image.push_back(Point2f(0, image_logo.rows));
    left_image.push_back(Point2f(image_logo.cols, image_logo.rows));
    left_image.push_back(Point2f(image_logo.cols, 0));

在在大圖中選擇4個點，並用這4對相對應的點計算單應矩陣H

if (e == EVENT_LBUTTONDOWN){

        if (right_image.size() < 4){

            right_image.push_back(Point2f(float(x), float(y)));
            cout << x << " " << y << endl;
        }
        else {

            cout << "Calculating Homography" << endl;
            setMouseCallback("Display window", nullptr, nullptr);
            Mat H = findHomography(left_image, right_image, 0);
            Mat logoWarped;
            warpPerspective(image_logo, logoWarped,H, image_main.size());
            showFinal(image_main, logoWarped);
        }
    }

最后，將logoWarped和main圖像相加就得到最后結果。

詳細代碼：https://github.com/brookicv/opencvSample/tree/master/Homography