（劍指Offer）面試題10：二進制中1的個數

題目：

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

思路：

很明顯，這道題考察的是位運算。

1、依次將整數右移，判斷整數最后一位是否為1(&1)；

問題：如果該整數為負數，則會陷入無限循環，為什么？因為負數右移的時候，左邊補1，整數右移過程中不可能為0，因此會陷入無限循環。

補碼的移位：

左移，無論正數負數都在右邊補0；

右移，正數在左邊補0，負數在左邊補1；

int NumberOf1(int n){
    int count=0;
    while(n){
        if(n&1)
            count++;
        n=n>>1;
    }
    return count;
}

2、依次將1左移i位，然后跟該整數做與&操作，如果結果不為0，則第i位為1；

問題：整數有多少位，就得循環多少次。

3、利用小技巧

x&(x-1)可以將整數最右邊的1變成0，通過這個小技巧，我們只要循環判斷n=n&(n-1)是否為0，即可統計1的個數。

整數中有多少個1，則循環多少次。

4、位運算相關題目

• 用一條語句判斷一個整數是不是2的整數次方。

if(n&(n-1)==0) return true;

• 輸入兩個整數m,n,計算需要改變m的二進制表示中的多少位才能得到n？

int x=m^n; return NumberOf1(x);　　

代碼：

#include <iostream>

using namespace std;

int NumberOf1_shift(int n){
    int count=0;
    unsigned int flag=1;
    while(flag){
        if(n&flag)
            count++;
        flag=flag<<1;
    }
    return count;
}

int NumberOf1_fast(int n){
    int count=0;
    while(n){
        count++;
        n=n&(n-1);
    }
    return count;
}

int main()
{
    cout <<NumberOf1_shift(-8)<< endl;
    cout <<NumberOf1_fast(-8)<< endl;
    return 0;
}

在線測試OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/8ee967e43c2c4ec193b040ea7fbb10b8?rp=1

AC代碼：

class Solution {
public:
	 int  NumberOf1(int n) {
		 int count=0;
         while(n){
             count++;
             n=n&(n-1);
         }
         return count;
	 }
};