刪數問題（貪心法經典問題）

 

問題描述：用鍵盤輸入一個高精度的正整數N，去掉其中S個數字后剩下的數字按原左右次序排列組成一個新的正整數。

　　　　　編程給定的N和S,尋找一個方案使得剩下的數字哦組成的新數最小。

 

思路解析: 使用逼近目標的貪心法來逐一逼近刪除其中s個數符，每一步總數選擇一個是剩下的數最小的數符刪除。這樣的貪心選擇因為刪除S個數符的全優解包含了刪除一個

　　　　　數符的子問題的最優解。按從左到右尋找遞減區間，刪除第一個數字。若找不到遞減區間 則刪除末尾的數字。

 

void find_Min_Integer(vector<int> &nums,int S)
{
    vector<int> result;

     if(S>nums.size())
     {
        nums.clear();
        return;
     }
     //從左到右尋找遞歸序列

     while(S>0)
     {
        int i;
        for(i=0;(i<nums.size())&&(nums[i]<=nums[i+1]);i++)
            ;
        nums.erase(i);  //刪除該區間的首字符  包括找不到遞減區間時 刪除末尾
        S--;
     }

     while(nums.size()>1&&nums[0]==0)  //刪除頭部的無效數字0
        nums.erase(0);
}

 

貪心選擇性質：可通過局部最優選擇來達到全局最優解。