海倫公式


 

 

關於海倫公式Heron's formulaHero's formula的歷史

海倫公式亦稱“海倫-秦九韶公式”。此公式(利用三角形的三條邊長來求三角形面積)相傳是亞歷山大港的海倫發現的,並可在其於公元60年的《Metrica》中找到其證明。亦有認為早於阿基米德時代已經懂得這條公式,而由於《Metrica》是一部古代數學知識的結集,該公式的發現時期很有可能先於海倫的著作。

 

亞歷山大里亞的海倫希臘語: ρων  λεξανδρεύς)(公元10年-70年) ,是一位古希臘數學家,居住於托勒密埃及時期的羅馬省。他也是一名活躍於其家鄉亞歷山大里亞的工程師,他被認為是古代最偉大的實驗家,他的著作在希臘化時期文明(Hellenistic civilization)科學傳統方面享負盛名。

我國南宋末年數學家 秦九韶 發現或知道等價的公式,其著作《數書九章》卷五第二題即三斜求積。“問沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,欲知為田幾何?”答曰:“三百十五頃.”其術文是:“以小斜冪並大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘於上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約之為實,……開平方得積。”若以大斜記為a,中記為b,小斜記為c,秦九韶的方法即相當於海倫公式。


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