矩陣常用歸一化

　　這屬於基礎知識，老師應該講的，可是；老師沒講.....在這個實驗室，一師姐老師只要不在考試購物唱歌，完全無視其他人存在，給各個單身小學弟賣錢包，手表.......真是夠了，精神污染....

一.最小最大歸一化

　　和區間映射（我理解的是把一個區間[a,b]映射到[c,d]，c+（x-a）*（d-c）/(b-a)，沒查，應該是這樣，主要要理解的問題是兩段距離映射的話要除以比例因子（d-c）/(b-a)，自己理解的，這樣就可以把數據映射到[-1,1]）不一樣，這是映射到[0,1]，就是x' = （x-min）/(max-min)，其中max和min分別是是x序列的最大、小值，並不是0和1。

　　這種方法的缺點是，如何加入新數據的話min和max可能變化。

二.Z-Score標准化方法

　　這種方法給予原始數據的均值（mean）和標准差（standard deviation）進行數據的標准化(x-u)/std。經過處理的數據符合標准正態分布，即均值為0，標准差為1。

三.L2標准化

 

　　由此，我們可以很塊的寫出最簡單的matlab源代碼如下：首先按行歸一化：

% Examples
A=[3 4;5 12];
[m n] = size(A);
% normalize each row to unit
for i = 1:m
    A(i,:)=A(i,:)/norm(A(i,:));
end

　　按列歸一化。

% normalize each column to unit
A=[3 4;5 12];
for i = 1:n
    A(:,i)=A(:,i)/norm(A(:,i));
end

　　然而，上述代碼最能實現功能，但並不是最優的，它只是一種對該過程的最佳理解代碼。在Matlab中，for循環是一件非常費時間的結構，因此我們在代碼中應該盡量少用for循環。由此，我們可以用repmat命令得到另一種更加簡潔更加快速的代碼，只是這種代碼對於初學者理解起來比較費勁。可以看做是自己水平的一種進階吧。

%  normalize each row to unit
A = A./repmat(sqrt(sum(A.^2,2)),1,size(A,2));
%  normalize each column to unit
A = A./repmat(sqrt(sum(A.^2,1)),size(A,1),1);

　　參考：http://blog.sciencenet.cn/blog-810210-655011.html

　　http://www.newsmth.net/nForum/#!article/NumComp/108647