Given a non-empty string s and a dictionary wordDict containing a list of non-empty words, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word. Return all such possible sentences.
Note:
- The same word in the dictionary may be reused multiple times in the segmentation.
- You may assume the dictionary does not contain duplicate words.
Example 1:
Input: s = "catsanddog" wordDict =["cat", "cats", "and", "sand", "dog"]Output:[ "cats and dog", "cat sand dog" ]
Example 2:
Input: s = "pineapplepenapple" wordDict = ["apple", "pen", "applepen", "pine", "pineapple"] Output: [ "pine apple pen apple", "pineapple pen apple", "pine applepen apple" ] Explanation: Note that you are allowed to reuse a dictionary word.
Example 3:
Input: s = "catsandog" wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"] Output: []
這道題是之前那道Word Break 拆分詞句的拓展，那道題只讓我們判斷給定的字符串能否被拆分成字典中的詞，而這道題加大了難度，讓我們求出所有可以拆分成的情況，就像題目中給的例子所示。之前的版本中字典wordDict的數據類型是HashSet，現在的不知為何改成了數組vector，而且博主看到第二個例子就笑了，PPAP么，哈哈～
根據老夫行走江湖多年的經驗，像這種返回結果要列舉所有情況的題，十有八九都是要用遞歸來做的。當我們一時半會沒有啥思路的時候，先不要考慮代碼如何實現，如果就給你一個s和wordDict，不看Output的內容，你會怎么找出結果。比如對於例子1，博主可能會先掃一遍wordDict數組，看有沒有單詞可以當s的開頭，那么我們可以發現cat和cats都可以，比如我們先選了cat，那么此時s就變成了 "sanddog"，我們再在數組里找單詞，發現了sand可以，最后剩一個dog，也在數組中，於是一個結果就出來了。然后回到開頭選cats的話，那么此時s就變成了 "anddog"，我們再在數組里找單詞，發現了and可以，最后剩一個dog，也在數組中，於是另一個結果也就出來了。那么這個查詢的方法很適合用遞歸來實現，因為s改變后，查詢的機制並不變，很適合調用遞歸函數。再者，我們要明確的是，如果不用記憶數組做減少重復計算的優化，那么遞歸方法跟brute force沒什么區別，大概率無法通過OJ。所以我們要避免重復計算，如何避免呢，還是看上面的分析，如果當s變成 "sanddog"的時候，那么此時我們知道其可以拆分成sand和dog，當某個時候如果我們又遇到了這個 "sanddog"的時候，我們難道還需要再調用遞歸算一遍嗎，當然不希望啦，所以我們要將這個中間結果保存起來，由於我們必須要同時保存s和其所有的拆分的字符串，那么可以使用一個HashMap，來建立二者之間的映射，那么在遞歸函數中，我們首先檢測當前s是否已經有映射，有的話直接返回即可，如果s為空了，我們如何處理呢，題目中說了給定的s不會為空，但是我們遞歸函數處理時s是會變空的，這時候我們是直接返回空集嗎，這里有個小trick，我們其實放一個空字符串返回，為啥要這么做呢？我們觀察題目中的Output，發現單詞之間是有空格，而最后一個單詞后面沒有空格，所以這個空字符串就起到了標記當前單詞是最后一個，那么我們就不要再加空格了。接着往下看，我們遍歷wordDict數組，如果某個單詞是s字符串中的開頭單詞的話，我們對后面部分調用遞歸函數，將結果保存到rem中，然后遍歷里面的所有字符串，和當前的單詞拼接起來，這里就用到了我們前面說的trick。for循環結束后，記得返回結果res之前建立其和s之間的映射，方便下次使用，參見代碼如下：
解法一：
class Solution { public: vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) { unordered_map<string, vector<string>> m; return helper(s, wordDict, m); } vector<string> helper(string s, vector<string>& wordDict, unordered_map<string, vector<string>>& m) { if (m.count(s)) return m[s]; if (s.empty()) return {""}; vector<string> res; for (string word : wordDict) { if (s.substr(0, word.size()) != word) continue; vector<string> rem = helper(s.substr(word.size()), wordDict, m); for (string str : rem) { res.push_back(word + (str.empty() ? "" : " ") + str); } } return m[s] = res; } };
我們也可以將將主函數本身當作遞歸函數，這樣就不用單獨的使用一個遞歸函數了，不過我們的HashMap必須是全局了，寫在外部就好了，參見代碼如下：
解法二：
class Solution { public: unordered_map<string, vector<string>> m; vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) { if (m.count(s)) return m[s]; if (s.empty()) return {""}; vector<string> res; for (string word : wordDict) { if (s.substr(0, word.size()) != word) continue; vector<string> rem = wordBreak(s.substr(word.size()), wordDict); for (string str : rem) { res.push_back(word + (str.empty() ? "" : " ") + str); } } return m[s] = res; } };
類似題目：
參考資料：
https://leetcode.com/problems/word-break-ii/description/
https://leetcode.com/problems/word-break-ii/solution/