劍指offer—第二章算法之快速排序

算法：排序和查找（二分查找，歸並排序，快速排序），位運算等。

查找：順序查找，哈希查找，二叉排序樹查找，哈希表。

二分查找可以解決："旋轉數組中的最小數字"，"數字在排序數組出現的次數"等問題。

哈希表：優點：O（1）時間內查找一個元素的效率最高。

           缺點：需要額外的空間來實現哈希表。

二叉排序樹查找：對應二查搜索樹查找，可以解決："二叉收索樹的后續遍歷"，"二查搜索樹和雙向鏈表"

排序：排序算法要熟練，額外空間消耗，平均時間復雜度和最差時間復雜度比較算法直接的優缺點。

快速排序：總體平均效率最好，但是並不總是，對於已排好序的數組，每一輪排序都要以最后一個做標准。時間復雜度為O（n2）

思路：關鍵在於在數組中選擇一個數字a(隨機選擇)，把數組中小於a的數移到a的左邊，大於a的數移到a的右邊。

實現函數為int partition(int a[],int length,int start,int end){如果length小於等於0或start小於等於0或end大於length或a為空。拋空異常。用int RandomInRange(int start,int end){如果end>start{srand(time(NULL)),return start+rand()%(end-start)}}隨機生成函數，生成index。用void swap_element(int *a,int*b)來交換，index和end處的值。定義一個整形變量small（指向最終存放最初的index指向的樞紐值），並初始化。將index初始化並賦值為start。當index滿足index<end時，if（a[index]<a[end]）{++small；if（index！=small）交換index和small處得 值。並將index++。}。++small,將比樞紐值小的數都放在了此時small指針的前面，交換end和small處的值。}

partition函數可以用於解決：長隊為n數組中查找第K大的數字或最小的K個數，或者數組中出現次數超過一半的數字。

實現快排的函數為 void QuickSort（int a[],int length,int start,int end）{如果start==end。返回空。通過partition函數確定第一趟排序后樞紐值index的位置。if（index>start）遞歸調用QuickSort對左邊排序。if（index<end）遞歸調用QuickSort對右邊排序。}

#include<iostream>
using namespace std;
#include<time.h>
int RandomInRange(int start ,int end)
{
	if(end>start)
	{
	  srand(time(NULL));//　srand函數是隨機數發生器的初始化函數,使得隨機數種子隨時間的變化而變化
	  return start+rand() %((end-start));//產生start~end之間的隨機數
	}
	return 0;
}
void swap_element(int *a,int *b)
{
	int temp;
	temp=*a;
	*a=*b;
	*b=temp;
}

int Partition(int data[],int length,int start,int end)
{
	if(data==NULL || length<=0||start<0 || end>=length)
	{
		cout<<"error1!"<<endl;
		exit(0);
	}
	int index=RandomInRange(start,end);

	swap_element(&data[index],&data[end]);
    int small=start-1;
    for(index=start;index<end;index++)
	{
	   if(data[index]<data[end])
		{
	             ++small;
		    if(small != index)
			{
				swap_element(&data[index],&data[small]);
			}
		}
	}
	++small;
    swap_element(&data[small],&data[end]);
	return small;
}
void Quicksort(int data[],int length,int start,int end)
{
	if(start==end)
	{
		return ;
	}
	int index=Partition(data,length,start,end);
	if(index>start)
	    Quicksort(data,length,start,index-1);
	if(index<end)
		Quicksort(data,length,index+1,end);
}
int main(void)
{
	int data[10]={1,4,7,0,6,10,3,8,2,9};
	Quicksort(data,10,0,9);
	for(int i=0;i<10;i++)
		cout<<data[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}