次表面散射是一種非常常用的效果，可以用在很多材質上
如皮膚，牛奶，奶油奶酪，番茄醬，土豆等等
初衷是想做一個牛奶shader的，但后來就干脆研究了sss
這是在vray上的次表面散射效果
這是本文在unity中實現了的次表面散射效果：
左側為BRDF（雙向反射分布），右側為BSSRDF（雙向次表面散射反射分布）
各參數如上為：
S:BSSRDF結果
Rd: BSSRDF的漫反射
Fr:: 菲涅爾反射
Ft: 菲涅爾透明度，透射比
Fdr: 菲涅爾漫反射的反射率
E:輻照方向
Wiki 中給出：radiant fluence is the radiant energy received by a surface per unit area, or equivalently the irradiance of a surface integrated over time of irradiation
Phi:每單位表面受到的輻照能
Sigma A: 吸收率
Sigma S: 散射率
Sigma T: 消散率
Sigma T’ : 減少消散率
Sigma TR : 有效消散率
D:漫反射常量
Alpha: 反射率
P:相函數
Eta:反射的相關指數
g:散射角的平均cos值
Q:源分布值
Q0:第0個源分布
Q1:第1個源分布
漫反射近似
漫反射近似是基於光線高分散媒介傾向於各向異性的觀察，光源的分布與相函數是各向異性的。每次散射都模糊了光線的分布，隨着散射的次數增多導致光線的分布更加均勻。
這種輻照類似於一個二項式涉及單位表面受到的輻照能和輻照方向
使用了Henyey-Greenstein的相函數：
常量決定於單位表面受到的輻照能和輻照方向。
對於一個無窮小的光線進入了一個媒介，入射能量將隨着進入深度s呈指數性減小
減小強度：
<span style="font-size:14px;">float Lri(float3 w_P, float phi_x, float p_L_Dist, float D)
{
float _Sigma_t = _Sigma_A + _Sigma_S;
float L = 1 / (4 * PIE) * phi_x + 3 / (4 * PIE) * dot(w_P, -D*_Nabla * phi_x);
float Lri = L * pow(E, -_Sigma_t* p_L_Dist);
return Lri;
}</span>
第一次散射減小強度，被作為體積來源處理
for (int i = 0; i < 30; i++)
{
w_P = normalize(float3(N.x + rand(fixed2(i*0.05, i*0.05)), N.y + rand(fixed2(-i*0.05, i*0.05)), N.z + rand(fixed2(i*0.05, -i*0.05))));
// float3 w_P = normalize(float3(lightDir.x + rand(i.uv_MainTex + fixed2(i*0.01, i*0.01)), lightDir.y + rand(i.uv_MainTex + fixed2(-i*0.01, i*0.01)), lightDir.z + rand(i.uv_MainTex + fixed2(i*0.01, -i*0.01))));
Q += phase(dot(lightDir, w_P))*Lri(w_P, phi_x, p_L_Dist, D);
Q *= _Sigma_S;
Q1 += Q*w_P;
}
30次隨機光線散射方向 
觀察光在體積內部傳播行為，這個方程式很有用
這個方程式與輻照度標量或通量相關
第0個與第一個源分布公式
Sigma參數之間的互相推倒，
光線變成各向異性的，后向散射關系改變了凈通量，前向散射與無散射是沒有區別的。
此處D = 1/(3* sigma_T’);是漫反射常量
最終我們得到了漫反射公式
漫反射部分的推導公式，得到如下結果
在做定積分時進行疊加了30次隨機光線散射方向，效果還算不錯。
漫反射的反射部分
然后就是求漫反射的反射部分
菲涅爾反射公式，在可傳導介質的菲涅耳漫反射的反射：
媒介本身的性質不同反射器情況也不同，Eta為這種性質的相關指數
這是經過精確測量的反射率，我們可以用這個公式來免去計算消耗
通量公式：
Dr = ||x - xr||為當前點與光源的距離
Dv = ||x-xv||為當前點與眼睛（相機）的距離
if (_WorldSpaceLightPos0.w != 0)
{
p_L_Dist = distance(_WorldSpaceLightPos0, i.worldPos);
}
float v_C_Dist = distance(_WorldSpaceCameraPos, i.worldPos)*0.3;
Φ為光源強度
最終，我們的反射公式為
<span style="font-size:14px;">float3 ref = -D * (dot(N, _Nabla*phi_x_S)) / (diff*_LumPow_D);</span>
在最后加入Physically-Based Rendering的specular，大功告成
參數調節
關於參數調節，參數非常不好調，pdf上和自己弄得參數不搭，只能自己調了
最終效果：
參考：
1. A Practical Model for Subsurface Light Transport
2. A Measurement-Based Skin Reflectance Model for Face Rendering and Editing