[LeetCode] 204. Count Primes 質數的個數

 

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Example:

Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

References:

How Many Primes Are There?

Sieve of Eratosthenes

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

 

這道題給定一個非負數n，讓我們求小於n的質數的個數，題目中給了充足的提示，解題方法就在第二個提示 埃拉托斯特尼篩法 Sieve of Eratosthenes 中，這個算法的過程如下圖所示：

 

 

我們從2開始遍歷到根號n，先找到第一個質數2，然后將其所有的倍數全部標記出來，然后到下一個質數3，標記其所有倍數，一次類推，直到根號n，此時數組中未被標記的數字就是質數。我們需要一個 n-1 長度的 bool 型數組來記錄每個數字是否被標記，長度為 n-1 的原因是題目說是小於n的質數個數，並不包括n。 然后來實現埃拉托斯特尼篩法，難度並不是很大，代碼如下所示：

  

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        int res = 0;
        vector<bool> prime(n, true);
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            if (!prime[i]) continue;
            ++res;
            for (int j = 2; i * j < n; ++j) {
                prime[i * j] = false;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/204

 

類似題目：

Ugly Number II

Ugly Number

Perfect Squares

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/count-primes/

https://leetcode.com/problems/count-primes/discuss/57588/My-simple-Java-solution

 

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