NKOI 1363 (基礎二分)

【COCI 2011/2012 CONTEST #5-2】砍樹

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Case Time Limit:1000MS

Description

N棵樹，每棵都有一個整數高度。有一個木頭的總需要量M。 

現在確定一個最大的統一的砍樹高度H，如果某棵樹的高度大於H，則高出的部分被砍下。使得所有被砍下的木材長度之和達到M（允許稍超過M）。 


例如，有4棵樹，高度分別是20 15 10 17， 需要的木材長度為 7，砍樹高度為15時，第1棵樹被砍下5，第4棵樹被砍下2，得到的總長度為7。如果砍樹高度為16時，第1棵樹被砍下4，第4棵樹被砍下1，則得到的木材數量為5。 

Input

第1行：2個整數N和M，N表示樹木的數量(1 ≤ N ≤ 1 000 000)，M表示需要的木材總長度(1 ≤ M ≤ 2 000 000 000)。 


第2行： N個整數表示每棵樹的高度，值均不超過1 000 000 000。所有木材高度之和大於M，因此必然有解。 

Output

第1行：1個整數，表示砍樹的最高高度。 

Sample Input

 

5 20
4 42 40 26 46

 

Sample Output

 

36

 

Source

Croatian Open Competition in Informatics 2011/2012

解題思路：

　　這道題目就是直接把最低的樹和最高的樹選出來，然后構成一個［ｌ，ｒ］的區間，在這個區間上進行二分，

找到一個ｈ，使得ａ［ｉ］＞＝ｋ，且滿足ｓｕｍ＞＝ｍ的最大的ｈ，既然要求最大的，那么我們最后輸出ｒ就

可以了。

代碼：

 # include<cstdio>
    # include<iostream>
    # include<algorithm>

    using namespace std;

    # define MAX 1000000+4

    int a[MAX];
    int n,m;
    int l,r;
    int check ( int h )
    {
         int sum = 0;
         for ( int i = 0;i < n;i++ )
         {
             if ( a[i] > h )
             {
                 sum+=(a[i]-h);
             }
             if ( sum >= m )
             {
                 return 1;
             }
         }
         return 0;
    }

    int main(void)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for ( int i = 0;i < n;i++ )
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            l = min(l,a[i]);
            r = max(r,a[i]);
        }
        while ( l <= r )
        {
            int mid = (l+r)>>1;
            if ( check(mid) )
            {
                l = mid+1;
            }
            else
            {
                r = mid-1;
            }
        }
       printf("%d\n",r);
        return 0;
    }