在評估模型的預測能力上，提升圖 (lift chart)和增益圖(gain chart)是一種非常有用的圖形表達方式。在SPSS中，一個典型的增益圖如下所示：
在今天這篇博文中，博主會和大家一起探討制作增益圖的邏輯以及如何解釋增益圖和提升圖。以下博文中，我們會運用一個直郵公司的例子來為大家講解。假設在以往經驗基礎上，這家公司知道他們的直郵營銷活動的平均響應率是10%。接下來我們繼續假設：
* 每個郵件廣告的成本 = $1
* 每個響應的返點= $50
* 發出郵件廣告數量 = 10,000
基於以上假設，如果一個公司發出了10,000封郵件廣告，以下表格總結了該營銷活動的結果：
* 每個響應的返點= $50
* 發出郵件廣告數量 = 10,000
基於以上假設，如果一個公司發出了10,000封郵件廣告，以下表格總結了該營銷活動的結果：
現在我們假設這家公司用SPSS Modeler通過歷史營銷數據來建預測模型。“有無響應”為目標值(target)，而其他人口統計變量，社會經濟變量以及行為變量為預測變量(predictors)。而該公司便可以通過預測結果來降序排列銷量的期望值。因此與其向受眾隨機發放10,000封廣告郵件，該公司可以向“最有可能響應”的10,000個客戶發送郵件，然后再發放“其次可能響應”的10,000個客戶發送郵件，以此類推。最終結果如下圖所示：
如上所示，第二個表格中的結果明顯比第一個圖表要更好。如果該公司對最大化收益有興趣，利用以上的預測方法該公司便可通過花$50,000左右的成本而得到$400,000的收益，而通過第一種方法，若該公司要得到同樣的收益，需要花$80,000左右的成本！
通過比較兩種營銷方式的響應率，我們得到了如下的結果：
將如上數據制成折線圖，我們可得到如下結果：
由如上圖表可見，綠線（運用預測模型后的響應率）和紅線（運用預測模型前的響應率）之間的差距顯示了公司運用預測模型后通過降序排列銷量預測值的方式來最大化利潤和隨機發送郵件這種方式之間的收益差距。那么，增益和提升值如何計算？我們可以通過定義這兩個術語的方式來找到答案：
* 增益 = (應用預測模型的期望響應)/(隨機發送的期望響應)
* 提升 = (應用預測模型的前10,000個用戶的期望響應)/(隨機發送的前10,000個用戶的期望響應)
通過運用例子中的數據，增益和提升值如下所示：
總結一下，增益圖和提升圖可以幫助解決如下的兩個問題：
* 如何評估一個預測模型的好壞？
* 如何比較運用預測模型后的響應率和隨機發送的響應率？Gain >1 便意味着預測模型的結果比隨機發送的結果要更好。