問題描述：中國古代數學家張丘建在他的《算經》中提出了一個著名的“百錢白雞問題”：一只公雞值五錢，一只母雞值三錢，三只小雞值一錢，現在要用百錢買百雞，請問公雞、母雞、小雞各多少只？
問題分析：我們將公雞、母雞、小雞對應的變量分別設為cock、hen、chicken，則有chicken必定為三的倍數。同時滿足cock+hen+chicken=100，並且滿足5*cock+3*hen+chicken/3=100。本題我們需要用循環結構來進行窮舉。需要三重循環，對cock循環，對hen的循環，對chicken的循環。cock的取值范圍為0~20，hen的取值范圍0~33，chicken的取值范圍為0~100（但必須為3的倍數）。
1 #include "stdio.h" 2 #include "conio.h" 3 void main() 4 { 5 int cock,hen,chicken; //變量定義 6 for(cock=0;cock<=20;cock++) //公雞數目窮舉 7 for(hen=0;hen<=33;hen++) //母雞數目窮舉 8 for(chicken=0;chicken<=100;chicken+=3) //小雞數目窮舉 9 { 10 if(cock+hen+chicken==100&&cock*5+hen*3+chicken/3==100) //條件判斷 11 printf("cock=%2d,hen=%2d,chicken=%2d\n",cock,hen,chicken); //輸出 12 } 13 getch(); 14 }
我們還可以利用兩重循環來實現，對於其中的一個變量我們可以采取用另外兩個變量進行表示。如下代碼：
#include "stdio.h" #include "conio.h" void main() { int cock,hen,chicken; //變量定義 for(cock=0;cock<=20;cock++) //公雞數目窮舉 for(chicken=0;chicken<=100;chicken+=3) //小雞數目窮舉 { hen=100-cock-chicken; //母雞數量 if(cock+hen+chicken==100&&cock*5+hen*3+chicken/3==100&&hen>=0&&hen<=33) //條件判斷 printf("cock=%2d,hen=%2d,chicken=%2d\n",cock,hen,chicken); //輸出 } getch(); }
運行結果：
cock= 0,hen=25,chicken=75
cock= 4,hen=18,chicken=78
cock= 8,hen=11,chicken=81
cock=12,hen= 4,chicken=84