Python遞歸和迭代

遞歸

在函數內部，調用函數自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸函數結構清晰，很直觀的理解計算過程，但也有嚴重缺點：相對於普通循環而言，遞歸運行效率較低，經過很多冗余的計算，遞歸會消耗大量的調用堆棧。在計算機中，函數調用是通過棧（stack）這種數據結構實現的，每當進入一個函數調用，棧就會加一層棧幀。每當函數返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，遞歸調用的次數過多，會導致棧溢出。因此，應該盡量用循環代替遞歸。

舉個階乘的例子，用函數 ca(n) 表示階乘，ca(n) = n! = 1 * 2 * 3 * 4 * (n-1 ) * n = n * ca(n-1)

def ca(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*ca(n-1) 

 

函數的計算過程是這樣的：

(ca(5))

(4 * ca(5))

(3 * (4 * ca(5)))

(2 * (3 * (4 * ca(5))))

(1 * (2 * (3 * (4 * (5)))))

 

 

迭代

利用 for 循環來遍歷一個列表（list）或元組（tuple），將值依次取出，這種方法我們稱為迭代。

for x in range(10):
    print x

 

我們可以用 for 循環類計算階乘：

m = 1
for x in range(1,10):
    m *= x
>>> print m
>>> 3628800

 

可以用函數來更加人性化階乘：

def factorial(x,y):
    m = 0
    if x > 0:
        for n in (x,y+1):
            m *= n
    return m
print factorial(1,10)

 

 

Python還提供一個 reduce 函數，利用 lambda 匿名函數，一行代碼便可以完成階乘的計算：

print reduce(lambda x,y: x*y, range(1,11))