先說點題外話，早上同學給我了一套卷子，讓我做，他對象的機試題，第一題是求點隊中的最小距離點對，沒說數據量，那肯定直接暴力就行了(有給分點，正確輸入給5分，什么什么給五分)，或者分治算法(編程之美里的)；第二題是替換字符串；第三題是求給出的四邊形的面積，逼着認為這個不能用海倫公式，因為可能是凹四邊形，需要向量公式。題目如此簡單，這就是北郵，這種題目能考察出來水平么，哎，或許真是考研的學生水平都不高，只是會看書會考試而已。
昨晚吃飯，本科的張同學驚訝於我說的體重，找了個診所，直接進去測，發現真的是70kg，本科時候我從來不到60kg。
一、問題來源
看雲計算的書，提到微博去重，因為數據量巨大，需要先Hash再MapReduce，那么如何Hash把相似的微博盡可能放到同一個桶里呢？用哪個Hash呢，作者提出了局部敏感Hash算法，中間的距離度量函數可以使用編輯距離（Edit Distance），但是編輯距離右腳Levenshtein萊溫斯坦距離，即LD，寫到這，筆者突然想到，ED距離是不是就是編輯距離，原來我認為是歐幾里得距離。哈哈，這真是“文章本天成，妙手偶得之”。
我查了資料發現編輯距離在NLP(神經語言程序學)中應用廣泛。
二、問題分析
下面資料，來自北大，這真是人才的搖籃，我不知道我咋找到這個資料的，記得以前這類資料也都是pdf鏈接，現在依舊。而且筆者發現，他們的資料更加細致，可能出現的問題都做了標注，這些問題包括讀者能想到的和不能想到的，很有啟發性和警醒作用，為何說警醒，因為你突然發現自己的誤解，那么就不會那么自滿了；北大和我校的區別，就像高中老師和大學老師的區別。此偶之愚見也。
1.引入
源文：She is a star with the theatre company.
機器譯文：她 是 與 劇院 公司 的 一 顆 星。
參考譯文：她 是 劇團 的 明星。
2.算法分析
看完接下來的資料，我發現，Dijkstra算法從后往前推結果，編程卻是從前往后，但是不理解，現在想來，這是必然的。因為d[i][j]=min{d[i-1][j-1]……}，結果是d[m][n]不算出前面的怎么計算出d[m][n],從前往后是遞推，從后往前類似遞歸，哈哈。
參考資料：http://ccl.pku.edu.cn/doubtfire/Course/Computational%20Linguistics/contents/Minimum%20Edit%20Distance.pdf
三、算法實現
1.Java版本
上面算法的變形實現，或者直接寫個min(a,b,c)函數就是上面的算法實現了。
public class MinimumEditDistance { public static int minEditDistance(String dest, String src) { int[][] f = new int[dest.length()+1][src.length() + 1]; f[0][0] = 0; for (int i = 1; i < dest.length() + 1; i ) { f[i][0] = i; } for (int i = 1; i < src.length() + 1; i ) { f[0][i] = i; } for (int i = 1; i < dest.length() + 1; i ) { for (int j = 1; j < src.length() + 1; j ) { // 替換的開銷 int cost = 0; if (dest.charAt(i - 1) != src.charAt(j - 1)) { cost = 1; } int minCost; if (f[i - 1][j] < f[i][j - 1]) { minCost = f[i - 1][j] + 1; } else { minCost = f[i][j - 1] + 1; } if (minCost > f[i - 1][j - 1] + cost) { minCost = f[i - 1][j - 1] + cost; } f[i][j] = minCost; } } return f[dest.length()][src.length()]; } public static void main(String[] args) { System.out.println(minEditDistance("kindle", "ainelw")); } }
2.C/C++版本
#include #include char s1[1000],s2[1000]; int min(int a,int b,int c) { int t = a < b ? a : b; return t < c ? t : c; } void editDistance(int len1,int len2) { int** d=new int*[len1+1]; for(int k=0;k<=len1;k++) d[k]=new int[len2+1]; int i,j; for(i = 0;i <= len1;i++) d[i][0] = i; for(j = 0;j <= len2;j++) d[0][j] = j; for(i = 1;i <= len1;i++) for(j = 1;j <= len2;j++) { int cost = s1[i] == s2[j] ? 0 : 1; int deletion = d[i-1][j] + 1; int insertion = d[i][j-1] + 1; int substitution = d[i-1][j-1] + cost; d[i][j] = min(deletion,insertion,substitution); } printf("%d\n",d[len1][len2]); for(int k=0;i<=len1;k++) delete[] d[k]; delete[] d; } int main() { while(scanf("%s %s",s1,s2) != EOF) editDistance(strlen(s1),strlen(s2)); }
