6個2教你認識遞歸的力量!

 

2^(2^(2^(2^(2^2))))=? 

這個是很久以前我自己想出來的一個計算式，絕對原創。或許其他專業人士早就發現了，只是我孤陋寡聞，並沒有從網上看見它。

這個計算式最大的趣味就在於它看起來並沒有 2^99999999999999999999999 那么嚇人，但是它真正的值比2^99999999999999999999999大了無數倍，因為從我寫出這個計算式后，我發現我甚至無法用語言去描述這個結果的長度和廣度。

我們看看這個計算式一步一步的解析：

2^(2^(2^(2^(2^2))))=2^(2^(2^(2^4)))=2^(2^(2^16))=2^(2^65536)，到了這一步，你可以想象一下，這個數字到底是多大。假設計算出來的值每一位占據宇宙中一個電子空間大小，那么我們的宇宙（假設最大直徑300億光年）能否裝滿這個數字？

作為coder,很明顯這個是一個遞歸計算.可用如下代碼實現，結果Pow2(5, 2)已經顯示為無窮大，而window自帶計算器計算為Pow2(5, 2)=4.5624406176221952186411716057003e+192。

        void Count()
        {
            var number = Pow2(6, 2);  //5次遞歸計算
        }

        dynamic Pow2(int count, dynamic number)
        {
            return (--count > 0) ? Pow2(count, Math.Pow(2, number)) : number;
        }

這個數值比"在棋盤上64個格子里放大米粒的故事"要大多了，遞歸的力量不可想象!