機器學習-統計學習方法中多項式擬合偏導函數推導

      最近在學機器學習，看了Andrew Ng 的公開課,同時學習李航博士的 《統計學習方法》在此記錄。

在第十二頁有一個關於多項式擬合的問題。此處，作者直接給出了所求的的偏導。這里做一下詳細推導。

 

        ，

此處函數模型的求偏導問題，首先看一下偏導的定義

因為此處是，所以除了Wj 外的Xi,Yi 都可以視作常數。對此求解。

推導后我們會發現所得出的公式與作者給出的答案不同

，不過作者也給出了更正的勘誤

但是我們發現還是和我推導出的答案不同。作者分母下的x上標為j+1,而我推導出的上標為2j,參考作者的勘誤會發現分子上x的上標增加了一個

j,如果分子上也是因為少了一個j的話，那么就能想通了。

   

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