要點
直接插入排序是一種最簡單的插入排序。
插入排序：每一趟將一個待排序的記錄，按照其關鍵字的大小插入到有序隊列的合適位置里，知道全部插入完成。
在講解直接插入排序之前，先讓我們腦補一下我們打牌的過程。
先拿一張5在手里，
再摸到一張4，比5小，插到5前面，
摸到一張6，嗯，比5大，插到5后面，
摸到一張8，比6大，插到6后面，
。。。
最后一看，我靠，湊到全是同花順，這下牛逼大了。
以上的過程，其實就是典型的直接插入排序，每次將一個新數據插入到有序隊列中的合適位置里。
很簡單吧，接下來，我們要將這個算法轉化為編程語言。
假設有一組無序序列 R0, R1, ... , RN-1。
(1) 我們先將這個序列中下標為 0 的元素視為元素個數為 1 的有序序列。
(2) 然后，我們要依次把 R1, R2, ... , RN-1 插入到這個有序序列中。所以，我們需要一個外部循環，從下標 1 掃描到 N-1 。
(3) 接下來描述插入過程。假設這是要將 Ri 插入到前面有序的序列中。由前面所述，我們可知，插入Ri時，前 i-1 個數肯定已經是有序了。
所以我們需要將Ri 和R0 ~ Ri-1 進行比較，確定要插入的合適位置。這就需要一個內部循環，我們一般是從后往前比較，即從下標 i-1 開始向 0 進行掃描。
核心代碼
// 打印第一個元素
System.out.format("i = %d:\t", 0);
printPart(list, 0, 0);
// 第1個數肯定是有序的，從第2個數開始遍歷，依次插入有序序列
for ( int i = 1; i < list.length; i++) {
int j = 0;
int temp = list[i]; // 取出第i個數，和前i-1個數比較后，插入合適位置
// 因為前i-1個數都是從小到大的有序序列，所以只要當前比較的數(list[j])比temp大，就把這個數后移一位
for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
list[j + 1] = list[j];
}
list[j + 1] = temp;
System.out.format("i = %d:\t", i);
printPart(list, 0, i);
}
}
算法分析
直接插入排序的算法性能
| 排序類別 |
排序方法 |
時間復雜度 |
空間復雜度 |
穩定性 |
復雜性 |
||
| 平均情況 |
最壞情況 |
最好情況 |
|||||
| 插入排序 |
直接插入排序 |
O(N2) |
O(N2) |
O(N) |
O(1) |
穩定 |
簡單 |
時間復雜度
當數據正序時，執行效率最好，每次插入都不用移動前面的元素，時間復雜度為O(N)。
當數據反序時，執行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，時間復雜度為O(N2)。
所以，數據越接近正序，直接插入排序的算法性能越好。
空間復雜度
由直接插入排序算法可知，我們在排序過程中，需要一個臨時變量存儲要插入的值，所以空間復雜度為 1 。
算法穩定性
直接插入排序的過程中，不需要改變相等數值元素的位置，所以它是穩定的算法。
完整參考代碼
JAVA版本
代碼實現
2
3 import java.util.Random;
4
5 public class InsertSort {
6
7 public void insertSort( int[] list) {
8 // 打印第一個元素
9 System.out.format("i = %d:\t", 0);
10 printPart(list, 0, 0);
11
12 // 第1個數肯定是有序的，從第2個數開始遍歷，依次插入有序序列
13 for ( int i = 1; i < list.length; i++) {
14 int j = 0;
15 int temp = list[i]; // 取出第i個數，和前i-1個數比較后，插入合適位置
16
17 // 因為前i-1個數都是從小到大的有序序列，所以只要當前比較的數(list[j])比temp大，就把這個數后移一位
18 for (j = i - 1; j >= 0 && temp < list[j]; j--) {
19 list[j + 1] = list[j];
20 }
21 list[j + 1] = temp;
22
23 System.out.format("i = %d:\t", i);
24 printPart(list, 0, i);
25 }
26 }
27
28 // 打印序列
29 public void printPart( int[] list, int begin, int end) {
30 for ( int i = 0; i < begin; i++) {
31 System.out.print("\t");
32 }
33 for ( int i = begin; i <= end; i++) {
34 System.out.print(list[i] + "\t");
35 }
36 System.out.println();
37 }
38
39 public static void main(String[] args) {
40 // 初始化一個隨機序列
41 final int MAX_SIZE = 10;
42 int[] array = new int[MAX_SIZE];
43 Random random = new Random();
44 for ( int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
45 array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
46 }
47
48 // 調用冒泡排序方法
49 InsertSort insert = new InsertSort();
50 System.out.print("排序前:\t");
51 insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
52 insert.insertSort(array);
53 System.out.print("排序后:\t");
54 insert.printPart(array, 0, array.length - 1);
55 }
56 }
運行結果
i = 0: 6
i = 1: 3 6
i = 2: 3 3 6
i = 3: 3 3 5 6
i = 4: 3 3 5 6 6
i = 5: 3 3 3 5 6 6
i = 6: 1 3 3 3 5 6 6
i = 7: 0 1 3 3 3 5 6 6
i = 8: 0 1 3 3 3 5 6 6 6
i = 9: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6
排序后: 0 1 3 3 3 4 5 6 6 6
參考資料
《數據結構習題與解析》（B級第3版）
http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2011/11/20/2255695.html
相關閱讀
歡迎閱讀 程序員的內功——算法 系列
示例源碼：https://github.com/dunwu/algorithm-notes