漢諾塔問題（遞歸、用棧替代遞歸）

漢諾塔問題

古代有一個梵塔，塔內有三個座A、B、C，A座上有64個盤子
，盤子大小不等，大的在下，小的在上（如圖）。有一個和尚
想把這64個盤子從A座移到B座，但每次只能允許移動一個盤子
，並且在移動過程中，3個座上的盤子始終保持大盤在下，小盤
在上。在移動過程中可以利用B座，要求輸出移動的步驟。

 

 

漢諾塔問題遞歸解法

 

C++代碼

//By LYLtim
//2015.2.8

#include <iostream>

using namespace std;

void hanoi(int n, char src, char mid, char dst) {
    if (n == 1)
        cout << src << "->" << dst << endl;
    else {
        hanoi(n-1, src, dst, mid);
        cout << src << "->" << dst << endl;
        hanoi(n-1, mid, src, dst);
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');

}

以輸入3個盤子為例輸出

A->C
A->B
A->C
C->B
B->C
B->A
A->C

 

Java代碼

//By LYLtim
//2011.11.12

public class hanoi {

    public static void main(String[] args) {
        movdDisk(3, 1, 3, 2);
    }

    static void movdDisk(int n, int start, int end, int mid) {
        if (n == 1)
            System.out.println("move disk 1 from post " + start + " to post " + end );
        else {
            movdDisk(n - 1, start, mid, end);
            System.out.println("move disk " + n + " from post " + start + " to post " + end);
            movdDisk(n - 1, mid, end, start);
        }
    }
}

 

漢諾塔問題非遞歸解法

漢諾塔問題手工解法(三個盤子）

信封堆，每個信封放一個待解決的問題

后進先出，用棧模擬。

 

//By LYLtim
//2015.2.8

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

struct Problem
{
    int n;
    char src, mid, dst;
    Problem(){}
    Problem(int n, char s, char m, char d) : n(n), src(s), mid(m), dst(d) {}
};

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    stack<Problem> stk;
    Problem curPrb;
    stk.push(Problem(n, 'A', 'B', 'C'));
    while (!stk.empty()) {
        curPrb = stk.top();
        stk.pop();
        if (curPrb.n == 1)
            cout << curPrb.src << "->" << curPrb.dst << endl;
        else {
            stk.push(Problem(curPrb.n-1, curPrb.mid, curPrb.src, curPrb.dst));
            cout << curPrb.src << "->" << curPrb.dst << endl;
            stk.push(Problem(curPrb.n-1, curPrb.src, curPrb.dst, curPrb.mid));
        }
    }
}