Lintcode: Delete Digits

Given string A representative a positive integer which has N digits, remove any k digits of the number, the remaining digits are arranged according to the original order to become a new positive integer. Make this new positive integers as small as possible.
N <= 240 and k <=N, 
Example
Given an integer A = 178542, k = 4

return a string "12"

第二遍做法：跟 Remove Duplicate Letters 和 Create Maximum Number很像

維護一個stack，每次把當前char加進去，直到加到A.length()-k個。加之前看看能不能刪一些棧頂元素，條件：

1. 棧非空

2. 當前元素<棧頂元素

3. A后面剩的元素數目 >= A.length()-k-stack.size()

這樣弄出來棧里面存着最后的數

注意可能以0開頭，沒關系，因為題目是刪掉元素剩的最小的數，允許的，只用最后返回結果把開頭0去掉就行

public class Solution {
    /**
     *@param A: A positive integer which has N digits, A is a string.
     *@param k: Remove k digits.
     *@return: A string
     */
    public String DeleteDigits(String A, int k) {
        // write your code here
        if (k == 0) return A;
        if (A == null || A.length()==0 || A.length()==k) return "";
        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
        int len = A.length()-k;
        for (int i=0; i<A.length(); i++) {
            char c = A.charAt(i);
            while (!stack.isEmpty() && c<stack.peek() && A.length()-i-1>=len-stack.size()) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.size() < len) stack.push(c);
        }
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        while (!stack.isEmpty()) {
            res.insert(0, stack.pop());
        }
        while (res.length()>0 && res.charAt(0)=='0') {
            res.deleteCharAt(0);
        }
        return res.toString();
    }
}

這道題跟Leetcode里面的那道Next Permutation很像，那個題要找比一個數大的下一個數，於是從這個數的右邊開始，找第一個遞減的位置所在。這道題也是類似，只不過從這個數的左邊開始，找第一個遞減的位置所在。那道題是想要改動的影響最小，所以從右邊開始掃描。這道題是想要改動的影響最大，所以從左邊開始掃描。

這道題，刪掉一個數，相當於用這個數后面的數代替這個數。所以后面這個數一定要比當前小才行。所以找的是第一個遞減的位置，把大的那個數刪了。

這樣做一次就是找到了：刪除哪一個數，使得剩下的數最小。對剩下的數再做k次，就可以找到刪除哪k個數，使得剩下的數最小。這其實是一個Greedy算法，因為這樣每做一次，得到的都是當前最優的結果。

看起來需要O(Nk)時間復雜度，但其實用一個Stack，再記錄pop了幾次，O(2N)就好了

public class Solution {
    /**
     *@param A: A positive integer which has N digits, A is a string.
     *@param k: Remove k digits.
     *@return: A string
     */
    public String DeleteDigits(String A, int k) {
        Stack<Integer> st = new Stack<Integer>();
        int popCount = 0;
        StringBuffer res = new StringBuffer();
        for (int i=0; i<A.length(); i++) {
            int num = (int)(A.charAt(i) - '0');
            if (st.isEmpty()) st.push(num);
            else if (num >= st.peek()) {
                st.push(num);
            }
            else {
                if (popCount < k) {
                    st.pop();
                    i--;
                    popCount++;
                }
                else {
                    st.push(num);
                }
            }
        }
        while (popCount < k) {
            st.pop();
            popCount++;
        }
        while (!st.isEmpty()) {
            res.insert(0, st.pop());
        }
        while (res.length() > 1 && res.charAt(0) == '0') {
            res.deleteCharAt(0);
        }
        return res.toString();
    }
}