字符串最長公共前綴后綴長度

首先，要了解兩個概念："前綴"和"后綴"。 "前綴"指除了最后一個字符以外，一個字符串的全部頭部組合；"后綴"指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合。如下圖所示：

則圖中最長公共前綴后綴長度為0；
下面再以”ABCDABD”為例，進行介紹：
－　”A”的前綴和后綴都為空集，共有元素的長度為0；
－　”AB”的前綴為[A]，后綴為[B]，共有元素的長度為0；
－　”ABC”的前綴為[A, AB]，后綴為[BC, C]，共有元素的長度0；
－　”ABCD”的前綴為[A, AB, ABC]，后綴為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為0；
－　”ABCDA”的前綴為[A, AB, ABC, ABCD]，后綴為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為”A”，長度為1；
－　”ABCDAB”的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后綴為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為”AB”，長度為2；
－　”ABCDABD”的前綴為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后綴為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0。
相應求解代碼如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std ;
 
int next[100] ;
 
void getNext( char p[] )     {
    int len = strlen(p) ;
    next[0] = 0 ;
    int i = 0 , j = 0 ;
    for(j = 1 ; j < len ; j++) {                // i 代表最長前綴后綴長度
        while( p[i] != p[j] && i > 0  )          // 當p[i] != p[j] 時，減小最長前綴后綴長度
            i = next[i-1] ;
        if(p[i] == p[j])    {
            i++ ;                               //最長公共前綴后綴長度+1
            next[j] = i ;                       //匹配失敗時跳到該處
        }
        else
            next[j] = 0 ;
    }
}
int main()  {
    char p[100] ;
    cin >> p ;
    int len = strlen(p) ;
    getNext(p);
    for(int i = 0 ; i < len ; i++)
        cout << next[i] << " ";
    cout << endl ;
    return 0 ;
}