LeetCode: Gray Code 解題報告

Gray Code
The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

SOLUTION 1:

我們可以使用遞歸來做。規律是：

一部分是n-1位格雷碼，再加上 1<<(n-1)和n-1位格雷碼的逆序的和。

具體可以看維基的解釋： http://zh.wikipedia.org/wiki/格雷碼

格雷碼能避免訊號傳送錯誤的原理
傳統的二進位系統例如數字3的表示法為011，要切換為鄰近的數字4，也就是100時，裝置中的三個位元都得要轉換，因此於未完全轉換的過程時裝置會經歷短暫的，010,001,101,110,111等其中數種狀態，也就是代表著2、1、5、6、7，因此此種數字編碼方法於鄰近數字轉換時有比較大的誤差可能範圍。葛雷碼的發明即是用來將誤差之可能性縮減至最小，編碼的方式定義為每個鄰近數字都只相差一個位元，因此也稱為最小差異碼，可以使裝置做數字步進時只更動最少的位元數以提高穩定性。 數字0～7的編碼比較如下：

十進位　葛雷碼 二進位

0  　　 000    000
1  　　 001    001
2   　　011    010
3   　　010    011
4   　　110    100
5   　　111    101
6   　　101    110
7   　　100    111

public class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        if (n == 0) {
            ret.add(0);
            return ret;
        }
        
        ret = grayCode(n - 1);
        
        for (int i = ret.size() - 1; i >= 0; i--) {
            int num = ret.get(i);
            num += 1 << (n - 1);
            ret.add(num);
        }
        
        return ret;
    }
}

 

JAVA 運算符優先級：

需要注意的是 << 的優先級 還不如+，所以，運算時，要記得加括號：

ret.add(ret.get(i) + (1 << (n - 1)));

在實際的開發中，可能在一個運算符中出現多個運算符，那么計算時，就按照優先級級別的高低進行計算，級別高的運算符先運算，級別低的運算符后計算，具體運算符的優先級見下表：

 

運算符優先級表

優先級	運算符	結合性
1	() [] .	從左到右
2	! +(正)  -(負) ~ ++ --	從右向左
3	* / %	從左向右
4	+(加) -(減)	從左向右
5	<< >> >>>	從左向右
6	< <= > >= instanceof	從左向右
7	==   !=	從左向右
8	&(按位與)	從左向右
9	^	從左向右
10	|	從左向右
11	&&	從左向右
12	||	從左向右
13	?:	從右向左
14	= += -= *= /= %= &= |= ^=  ~=  <<= >>=   >>>=	從右向左

 

 　　說明：

 

　　1、 該表中優先級按照從高到低的順序書寫，也就是優先級為1的優先級最高，優先級14的優先級最低。

 

　　2、 結合性是指運算符結合的順序，通常都是從左到右。從右向左的運算符最典型的就是負號，例如3+-4，則意義為3加-4，符號首先和運算符右側的內容結合。

 

　　3、 instanceof作用是判斷對象是否為某個類或接口類型，后續有詳細介紹。

 

　　4、 注意區分正負號和加減號，以及按位與和邏輯與的區別

 

　　其實在實際的開發中，不需要去記憶運算符的優先級別，也不要刻意的使用運算符的優先級別，對於不清楚優先級的地方使用小括號去進行替代，示例代碼：

         int m = 12;

         int n = m << 1 + 2;

         int n = m << (1 + 2); //這樣更直觀

 

這樣書寫代碼，更方便編寫代碼，也便於代碼的閱讀和維護。

http://blog.csdn.net/xiaoli_feng/article/details/4567184

 

GITHUB：

https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/recursion/GrayCode.java

 

REF:

http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/14517973