孩子上初中時拿到過全年級一次考試所有科目的考試成績表，正好可以用於R語言的統計分析學習。為了不泄漏孩子的姓名，就用學號代替了，感興趣可以下載測試數據進行練習。
num class chn math eng phy chem politics bio history geo pe
0158 3 99 120 114 70 49.5 50 49 48.5 49.5 60
0442 7 107 120 118.5 68.6 43 49 48.5 48.5 49 56
0249 4 98 120 116 70 47.5 47 49 47.5 49 60
0573 9 102 113 111.5 70 47 49 49 49 49.5 60
0310 5 103 120 111.5 70 44.75 46.5 48 48 48 60
... ...
# 在windows中設置工作目錄
setwd("D:/scores_test")
# 讀入成績表，第一行是header
scores <- read.table("scores.txt", header=TRUE, row.names="num")
head(scores)
str(scores) # 顯示對象的結構
names(scores) # 顯示每一列的名稱
attach(scores)
# 給出數據的概略信息
summary(scores)
summary(scores$math)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
3.00 84.00 100.00 93.98 111.00 120.00
# 1st Qu. 第一個4分位數
# 選擇某行
child <- scores['239',]
sum(child) #求孩子的總分
[1] 647.45
scores.class4 <- scores[class==4,] # 挑出4班的
# 求每個班的平均數學成績
aver <- tapply(math, class, mean)
# 畫條曲線看看每個班的數學平均成績
plot(aver, type='b', ylim=c(80,100), main="各班數學成績平均分", xlab="班級", ylab="數學平均分")
# 生成數據的二維列聯表
table(math, class)
class
math 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
18 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0
……………
# 求4班每一科的平均成績
subjects <- c('chn','math','eng','phy','chem','politics','bio','history','geo','pe')
sapply(scores[class==4, subjects], mean)
chn math eng phy chem politics bio history geo pe
83.10938 97.29688 85.60156 54.30469 34.67969 42.41406 41.79688 36.77344 44.24219 54.31250
# 求各班各科的平均成績
aggregate(scores[subjects], by=list(class), mean)
Group.1 chn math eng phy chem politics bio history geo pe
1 1 82.98387 92.82258 92.45161 56.04516 34.95161 42.57258 42.29839 37.03226 43.44355 54.12903
2 2 81.57759 93.17241 85.01724 54.39483 34.60776 43.13793 42.05172 38.59483 43.60345 54.68966
3 3 82.62069 88.58621 82.46552 51.59483 32.33190 41.99138 41.59483 35.49138 42.97414 54.55172
4 4 83.10938 97.29688 85.60156 54.30469 34.67969 42.41406 41.79688 36.77344 44.24219 54.31250
5 5 84.74107 97.89286 83.66964 56.10000 33.91518 42.05357 42.57143 37.77679 43.96429 54.00000
6 6 83.14407 92.40678 78.57627 51.74068 33.36864 40.64407 41.55932 34.46610 43.37288 53.22034
7 7 83.01724 90.29310 87.00862 51.75172 33.98276 41.63793 42.51724 37.46552 44.22414 53.72414
8 8 83.65833 98.65000 86.91667 56.02333 36.07917 41.70000 42.40833 37.84167 44.81667 52.93333
9 9 83.20968 94.35484 86.48387 54.29516 36.11694 41.94355 42.72581 36.07258 44.30645 53.48387
10 10 84.33871 94.08065 86.66774 55.08548 36.01210 41.86290 42.22581 36.78226 44.14516 53.61290
# 看看數學成績的分布圖
hist(math)
默認是按頻數形成的直方圖，設置freq參數可以畫密度分布圖。
hist(math, freq=FALSE)
lines(density(math), col='blue')
rug(jitter(math)) #軸須圖，在軸旁邊出現一些小線段，jitter是加噪函數
# 核密度圖
plot(density(chn), col='blue', lwd=2)
lines(density(math), col='red', lwd=2)
text(locator(2),c("語文", "數學")) #用鼠標拾取點，加上文本標注
# 箱線圖
boxplot(math)
boxplot.stats(math) #這個函數可以看到畫出箱線圖的具體的數據值
[1] 44 84 100 111 120
$n
[1] 599 #有效樣本點個數
$conf
[1] 98.25696 101.74304
$out #離群值
[1] 38 42 35 40 43 36 41 40 36 18 26 36 42 32 41 29 18 24 10 20 34 19 10 3
[25] 35 20 35 18 22 9
# 並列箱線圖，看各班的數據分布情況
boxplot(math ~ class, data=scores)
lines(tapply(math,class,mean), col='blue', type='b') #加上平均值
可以看出2班沒有拖后腿的，4班有6個拖后腿的
# 看看各科成績的相關性
# 可以看出：數學和物理的相關性達88%，物理和化學成績的相關性達86%。
cor(scores[,subjects])
chn math eng phy chem politics bio history geo pe
chn 1.0000000 0.6588126 0.7326778 0.6578172 0.6271155 0.7257003 0.6902282 0.6971145 0.6438662 0.2712453
math 0.6588126 1.0000000 0.8079255 0.8860467 0.8304643 0.7090681 0.7951987 0.7732791 0.7723853 0.3300249
eng 0.7326778 0.8079255 1.0000000 0.8170998 0.7868710 0.7498946 0.7731044 0.7948219 0.7265406 0.3159347
phy 0.6578172 0.8860467 0.8170998 1.0000000 0.8615512 0.7081717 0.8077105 0.8100599 0.7814152 0.3251233
chem 0.6271155 0.8304643 0.7868710 0.8615512 1.0000000 0.6441334 0.7578770 0.7993298 0.7264814 0.2769066
politics 0.7257003 0.7090681 0.7498946 0.7081717 0.6441334 1.0000000 0.7071181 0.7192860 0.6906930 0.3033607
bio 0.6902282 0.7951987 0.7731044 0.8077105 0.7578770 0.7071181 1.0000000 0.7771735 0.8382525 0.2428081
history 0.6971145 0.7732791 0.7948219 0.8100599 0.7993298 0.7192860 0.7771735 1.0000000 0.7731044 0.2708434
geo 0.6438662 0.7723853 0.7265406 0.7814152 0.7264814 0.6906930 0.8382525 0.7731044 1.0000000 0.2605251
pe 0.2712453 0.3300249 0.3159347 0.3251233 0.2769066 0.3033607 0.2428081 0.2708434 0.2605251 1.0000000
# 畫個圖出來看看
pairs(scores[,subjects])
# 詳細看看數學和物理的線性相關性
cor_phy_math <- lm(phy ~ math, scores)
plot(math, phy)
abline(cor_phy_math)
cor_phy_math
# 也就是說擬合公式為：phy = 0.5258 * math + 4.7374，為什么是0.52？因為數學最高分為120，物理最高分為70
Call:
lm(formula = phy ~ math, data = scores)
Coefficients:
(Intercept) math
4.7374 0.5258
