【編程題目】一串首尾相連的珠子(m 個)，有 N 種顏色(N<=10)，取出其中一段，要求包含所有 N 中顏色，並使長度最短。

40.百度研發筆試題

2)一串首尾相連的珠子(m 個)，有 N 種顏色(N<=10)，
設計一個算法，取出其中一段，要求包含所有 N 中顏色，並使長度最短。
並分析時間復雜度與空間復雜度。

 

思路：

先將表示珠子的串in復制兩遍，變成inin這樣就不用余數了。

我用char型表示不同的顏色。s表示當前起始點，e表示當前結束點。

用hash[256]來存放s到e不同顏色的珠子出現次數，避免char轉數字的麻煩。

先把s、e都定位在開始，e向后遍歷，直到遇到N種不同顏色。

之后遍歷時，s定位到下一個顏色的位置，如果總顏色數變少，e再定位到總顏色數為N的位置。

直到s的位置超過鏈子長度m.

理論上會遍歷兩遍時間復制度為O(m)，空間上如果直接用整數表示不同的珠子需要O(N)

/*
40.2)
一串首尾相連的珠子(m 個)，有 N 種顏色(N<=10)，
設計一個算法，取出其中一段，要求包含所有 N 中顏色，並使長度最短。
並分析時間復雜度與空間復雜度。
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int shortestlengh(char * in, char ** dst, int N)
{
    //變成inin的形式，避免求余
    int nlen = strlen(in);
    char * in2 = (char *)malloc(2 * nlen * sizeof(char)); 
    memcpy(in2, in, nlen * sizeof(char));
    memcpy(in2 + nlen, in, nlen * sizeof(char));

    int start = 0, end = nlen - 1;
    int shortestlen = nlen;
    int hash[256] = {0};
    int colornum = 0;
    int s = 0, e = -1;
    //遍歷所有可能的起始點
    while(s < nlen)
    {
        while(colornum < N && e <= 2 * nlen) //找到在當前起點下找到所有顏色的結尾
        {    
            e++;
            if(hash[int(in2[e])] == 0)
            {
                colornum++;
            }
            hash[int(in2[e])]++;
        }
        //去掉前面相同的部分
        while(in2[s] == in2[s + 1])
        {
            s++;
            hash[(int)in2[s]]--;
        }

        //更新最短的串
        if(shortestlen > e - s + 1)
        {
            shortestlen = e - s + 1;
            start = s;
            end = e;
        }

        //更新s,從下一個顏色開始
        hash[(int)in2[s]]--;
        if(hash[(int)in2[s]] == 0)
        {
            colornum--;
        }
        s = s + 1;
    }

    *(dst) = (char *)malloc(end - start + 2);
    memcpy(*dst, in2 + start, end - start + 1);
    (*dst)[end - start + 1] = '\0'; //注意

    free(in2);

    return end - start + 1;
}

int main()
{
    char * s = "addcddcbccbba";
    char * d = NULL;
    int n = shortestlengh(s, &d, 4);
    printf("%d\n%s\n", n, d);
    return 0;
}