圖像處理之基礎---方差、標准差、協方差基本概念

方差：方差是變量與其平均值的平方和的算術平均值，例如：

            有一組數據{4,5,6,7}, 平均值為：(4+5+6+7)/4=22/4=5.5

            其方差為：[(4-5.5)²+(5-5.5)²+(6-5.5)²+(7-5.5)²]/4

標准差：方差的開2次方

            例如上面那組數據的標准差為：{[(4-5.5)²+(5-5.5)²+(6-5.5)²+(7-5.5)²]/4}^0.5

協方差：

            在概率論和統計學中，協方差用於衡量兩個變量的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變量是相同的情況。

　　  期望值分別為E(x) = μ 與 E(y) = ν 的兩個實數隨機變量x與y之間的協方差定義為：

　　 

　　  其中，E是期望值。它也可以表示為：

　　 

　　  直觀上來看，協方差表示的是兩個變量總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。

            其中E(x)的計算方法例如：

            有兩組數據X和Y，{X1=3,X2=4,X3=8},{Y1=2,Y2=5,Y3=5}

         E(XY)=(3*2+4*5+8*5)/3=66/3=22 


http://www.cnblogs.com/cvlabs/archive/2010/03/26/1696978.html
需要注意的是協方差矩陣中的每一個元素是表示的隨機向量X的不同分量（特征）之間的協方差，而不是不同樣本之間的協方差
http://blog.sina.com.cn/s/blog_49d1bc3601011qei.html