c語言求平面上2個坐標點的直線距離、求倆坐標直線距離作為半徑的圓的面積、遞歸、菲波那次數列、explode

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

char explode( char * str , char symbol );


double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );                    // 求平面上2個坐標點的直線距離 
double circle_area( double radius );                                    // 求圓面積。 radius 半徑 
double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );// 從兩點坐標，求圓的面積

// 階乘，遞歸方式實現。 
int jiecheng( int N );

// 遞歸方式，求2數的最大公約數 
int digui_gongyueshu( int a , int b );
// 菲波那次數列 
int fibonacci( int N );

int main( int argc , char ** argv ){
    char * str = "4;5;6;18;26;31;42;57;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;89;90;91;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;1051;1052;1310;1023;1041;1203;1256;1259;1260;1270;1210;1209;1279;1282;1278;1211;1276;1275;1240;1236;1235;1234;1239;1281;1028;1026;1231;1232;1277;1042;1050;1019;1267;1266;1268;1295;1265;1264;1258;1289;1219;1218;1217;1216;1016;1252;1251;1250;1249;1245;1244;1215;1243;1242;1302;1255;1287;1241;1253;1230;1271;1272;1054;1283;1284;1285;1286;";
    char * result = "";
    char list = {};
    int x1 = 3 , y1 = 7 , x2 = 7 , y2 = 9; // 2個坐標 
    
    printf( "\n求階乘的結果是：%d \n" , jiecheng( 4 ) );
        
    printf( "\n平面上2個坐標x1( %d , %d ) , x2(  %d , %d )，的直線距離是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 ,  distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
    
    printf( "\n平面上2個坐標x1( %d , %d ) , x2(  %d , %d )，的直線距離作為圓的半徑時，這個圓的面積是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 ,  two_point_cacl_circle_area( x1 , y1 , x2 , y2 ) );
    
    
    printf( "\n 8和5 的最大公約數是: %d " , digui_gongyueshu(  8 , 5 ) );
    printf( "\n 8和15 的最大公約數是: %d \n" , digui_gongyueshu(  8 , 15 ) );

    int i = 0;
    for( ; i <= 8 ; ++i ){
        printf( "\n %d 的菲波那次數列 值是: %d " , i , fibonacci( i ) );
    } 
    
    //printf( "%s \n" , str );
    return 0;    
}

char explode( char * str , char symbol ){
    char list = {};
    int i = 0 , j = 0;
    int len = strlen( str ) ;
    // int len = sizeof( list ) / sizeof( int ); // 如果是int,float,double型, 通過sizeof()來計算list的長度
    
    /*
    for( ; i < len ; ++i ){
        if( str[ i ] != symbol ){
            list[ j ] += str[i];
        }
        else{
            ++ j;
        }
    }
    */
    
    return list;
}
    
    

// 通過畫勾股定理直角三角形 ，求平面上2個坐標點之間的巨鹿 
double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 )  {
    int x = 0 , y = 0;
    double res = 0.0;
    
    x = abs( x2 - x1 ); // 直角三角形的 勾 
    y = abs( y2 - y1 ); // 直角三角形的 股 

    res = sqrt( x * x + y * y ) ; // 勾股定理 求 斜線 
    return res;
}

// 求圓面積。 radius 半徑 
double circle_area( double radius ){
    double pi = 3.1416 ;
    return pi * radius * radius;
}

// 從兩點坐標，求圓的面積
double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ){
    return circle_area( distance( x1 , y1 , x2 ,  y2 ) );
}

// 階乘，遞歸方式實現。 
int jiecheng( int N ){
    int res = 0 ;
    
    // 先寫1個，參數最小的情況的返回值 
    if( N == 0 ){
        res = 1;
    }
    // 再寫1個遞歸調用的情況。 
    else{
        res = N * jiecheng( N - 1 );
    }
    printf( "%d階乘的結果：%d \n" , N , res );
    // 完成遞歸。 
    return res;
    
    /*
        我們從數學上嚴格證明一下factorial函數的正確性。
        剛才說了，factorial(n)的正確性依賴於factorial(n-1)的正確性，
        只要后者正確，在后者的結果上乘個n返回這一步顯然也沒有疑問，那么我們的函數實現就是正確的。
        
        因此要證明factorial(n)的正確性就是要證明factorial(n-1)的正確性，
        同理，要證明factorial(n-1)的正確性就是要證明factorial(n-2)的正確性，
        
        依此類推下去，最后是：要證明factorial(1)的正確性就是要證明factorial(0)的正確性。
        
        
        而factorial(0)的正確性不依賴於別的函數，它就是程序中的一個小的分支return 1;，
        這個1是我們根據階乘的定義寫的，肯定是正確的，因此factorial(1)也正確，
        因此factorial(2)也正確，
        依此類推，最后factorial(n)也是正確的。
        
        其實這就是中學時講的數學歸納法（Mathematical Induction），
        用數學歸納法來證明只需要證明兩點：Base Case正確，遞推關系正確。        
    */
}


// 遞歸方式，求2數的最大公約數 
int digui_gongyueshu( int a , int b ){
    int res = 0 ;
    if( a % b == 0 ){
        res = b;
    }
    else{
        res = digui_gongyueshu( b , a % b );
    }
    return res;
    
    /*
        1、編寫遞歸函數求兩個正整數a和b的最大公約數（GCD，Greatest Common Divisor），使用Euclid算法：
        
          1. 如果a除以b能整除，則最大公約數是b。
          2.否則，最大公約數等於b和a%b的最大公約數。
        
        Euclid算法是很容易證明的，請讀者自己證明一下為什么這么算就能算出最大公約數。    
    */
}

// 菲波那次數列 
int fibonacci( int N ){
    int res = 0 ;
    
    if( N == 1 || N == 0 ){
        res = 1;
    }
    else{
        res = fibonacci( N - 1 ) + fibonacci( N - 2 );
    }
    return res;
}
    
    

 

 

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