分支界定法是求解整數線性規划最優解的經典方法。
定義：
對有約束條件的最優化問題（其可行解為有限數）的所有可行解空間恰當地進行系統搜索，這就是分支與界定的內容。通常把全部解空間反復地分割為越來越小的子集，稱為分枝；並對每個子集內的解集計算一個目標下界（對於最小值問題），這稱為定界。在每次分枝后，若某個已知可行解集的目標值不能達到當前的界限，則將這個子集舍去。這樣，許多子集不予考慮，這稱為剪枝。這就是分枝界限法的思路。
背景：
分枝界限法可以用於求解純整數或混合的整數規划問題。在上世紀六十年代由Land Doig和Dakin等人提出。這種方法靈活且便於用計算機求解，目前已經成功運用於求解生產進度問題、旅行推銷員問題、工廠選址問題、背包問題及分配問題等。
思路：
設有最大化的整數規划問題A，與它相應的線性規划問題時B。從解問題B開始，若其最優解不符合A的整數條件，那么B的最優目標函數必是A的最優目標函數z*的上界，記作z¯；而z的任意可行解的目標函數值將是z的一個下界z_。分枝界定法就是把B的可行域分成子區域的方法。逐步減小z¯和增大z_。最終求到z*。
舉例：
