求組合數 C++程序

一 遞歸求組合數

設函數為void    comb(int m,int k)為找出從自然數1、2、... 、m中任取k個數的所有組合。

分析：當組合的第一個數字選定時，其后的數字是從余下的m-1個數中取k-1數的組合。這就將求m個數中取k個數的組合問題轉化成求m-1個數中取k-1個數的組合問題。

設函數引入工作數組a[ ]存放求出的組合的數字，約定函數將確定的k個數字組合的第一個數字放在a[k]中，當一個組合求出后，才將a[ ]中的一個組合輸出。第一個數可以是m、m-1、
...、k，函數將確定組合的第一個數字放入數組后，有兩種可能的選擇，因還未確定組合的其余元素，繼續遞歸去確定；或因已確定了組合的全部元素，輸出這個組合。

求組合數C(m,k);並分別打印出來

/*                   組合數                           */
#if 0
#define N 100
int a[N];

int count=0;
//求組合數C(m,k)個數,k>=1
int  comb1(int m,int k)//(C(m,k))
{     
    int i;
    for (i=m;i>=k;i--)
    {
        if (k>1)
        {
            comb1(i-1,k-1);
        }
        else
        { 
            count++;
            //cout<<m<<":"<<i<<",";
        }
    }

    
    return count;           
}
//求組合數C(m,k)個數並分別從大到小遍歷
int  comb2(int m,int k)//(C(m,k))
{    
    int i,j;
    for (i=m;i>=k;i--)
    {
        a[k]=i;
        if (k>1)
        {
            comb2(i-1,k-1);
        }
        else
        { 
            count++;
            for (j=a[0];j>0;j--)
            {
                cout<<a[j];
            }
            cout<<",";
            
        }
    }
    
    return count;           
}
int main()
{
    int m,k;
    cin>>m>>k;
    a[0]=k;
    int num=comb2(m,k);
    cout<<endl;
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}
#endif