二叉樹是最常見最重要的數據結構之一，它的定義如下：
二叉樹（binary tree）是有限多個節點的集合，這個結合或者是空集，或者由一個根節點和兩顆互不相交的、分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。
二叉樹最基本的操作是遍歷：一般約定遍歷時左節點優先於右節點，這樣根據根節點的遍歷順序可分為三種遍歷操作：前序-先遍歷根節點，再處理左右節點；中序-先遍歷左節點，然后處理根節點，最后處理右節點；后序-先遍歷左右節點，然后處理根節點。
從上邊二叉樹定義可以看出：二叉樹使用了遞歸的概念描述。所以，二叉樹的很多操作都可以很方便的通過遞歸來實現，當中當然包裹遍歷操作。實際上，三種遍歷操作的遞歸實現，是二叉樹其他大多數操作實現的基礎：絕大多數其他操作都可以在三種遍歷中的一種的基礎上變化而來。
二叉樹通常有兩種存儲方式：順序存儲和鏈式存儲。本文代碼基於鏈式存儲方式實現，鏈式存儲節點定義如下：
typedef struct node *tree_pointer; typedef struct node { //為了簡化，節點數據用整型 int data; //指向當前節點左兒子和右兒子的指針 tree_pointer left_child, right_child; };
給出的節點定義中只有指向當前節點的左兒子和右兒子的指針，如果需要方便的知道當前的節點的父節點，可以在定義中增加指向父節點的指針： tree_pointer parent;
有了節點的定義，就可以編寫二叉樹的遍歷函數，我們先給出遞歸中序遍歷函數：
1 void inorder(tree_pointer ptr) 2 { 3 if (ptr) { 4 inorder(ptr->left_child); 5 printf("\t%d", ptr->data); 6 inorder(ptr->right_child); 7 } 8 }
函數本身非常簡潔，下面我們以圖示的二叉樹解釋函數的遍歷過程：
如上圖所示，這顆二叉樹有九個節點：ABCDEFGHI，紅線連接的“節點”表示葉子節點的“左右兒子”（實際上葉子節點沒有左右兒子，這里便於描述，假設存在這些NULL節點）
根據中序遍歷的定義，我們可以得到這顆二叉樹的中序遍歷結果為：HFIDGBEAC.
把這顆二叉樹的root節點指針作為參數傳遞給inorder函數，則函數的執行過程如下：
調用函數： inorder(root);
（下面步驟號為調用inorder函數的順序次數）
1. 第一次調用inorder，ptr指向A，函數進入if結構，執行第四行代碼，第二次調用inorder，參數為A的左兒子B；
2. ptr->B，進入if，執行line4，第三次調用inorder: inorder(B->left_child)；
3. ptr->D,進入if，line4，第四次調用：inorder(D->l_c);
4. ptr->F, if, line4: inorder(F->l_c);
5. ptr->H, if, line4: inorder(H->lc);
6. ptr->NULL, 沒有進入if， return；
5. 執行line5，printf（H）,執行line6: inorder（H->rc）;
7. ptr->NULL, 沒有進入if， return回 5 ，5已經執行完畢，return 回4；
4. line5，printf（F）,line6: inorder（F->rc);
8. ptr->I, if, line4: inorder(I->lc);
9. ptr->NULL, return-8;
8. line5, printf(I), line6: inorder(I->rc);
10. ptr->NULL, return-8, 8 完成，return-4, 4完成, return-3;
3. line5:printf(D), line6: inorder(D->rc);
11. ptr->G, line4: inorder(G->lc);
12. ptr->NULL, return-11;
11. line5: printf(G), line6: inorder(G->rc);
13. ptr->NULL, return-11, 11完， return-3， 3完，return-2；
2. line5：printf（B）， line6：inorder（B->rc）；
14. ptr->E, line4: inorder(E->lc);
15. ptr->NULL, return-14;
14. line5: printf(E), line6: inorder(E->rc);
16. ptr->NULL, return-14, 14 finished, return-2, 2 finished, return 1;
1. line5: printf(A), line6: inorder(A->rc);
17. ptr->C, line4: inorder(C->lc) ;
18. ptr->NULL, return-17;
17. line5: printf(C); line6: inorder(C->rc);
19. ptr->NULL, return-17, 17 finished, return 1, 1 finished ,return 回調用函數
完成。
上面的步驟手動描述了遞歸中序遍歷的執行過程，其中暗含了遞歸調用的入棧出棧過程。
前序和后序的遞歸遍歷與中序類似，代碼實現如下：
//前序遍歷 void preorder(tree_pointer ptr) { if (ptr) { printf("\t%d", ptr->data); preorder(ptr->left_child); preorder(ptr->right_child); } } //后序遍歷 void postorder(tree_pointer ptr) { if (ptr) { postorder(ptr->left_child); postorder(ptr->right_child); printf("\t%d", ptr->data); } }
函數的執行過程也與中序基本一樣，不再描述。
（在下一篇文章中將給出這些遍歷函數的完整測試代碼）