前言
若假定一個局部區域的像素運動是一致的，則可以用這個新的約束條件替代前文中提到的全局速度平滑約束條件。這種光流算法就叫做 LK 光流法。
LK 光流法的推導
首先，需要推導出光流約束方程。
這一步和前文 HS 光流法中的光流約束方程推導是一樣的。
分析某像素點附近 n x n 區域，假定局部區域的像素運動是一致的，則可以建立類似如下形式的 n * n 個方程：
(1)
如果在這個窗口內包含兩條或以上邊緣，則可以求解此系統方程。
下面將此系統方程寫成向量式：
(2)
這里的 u 是速度向量。
也即：
(3)
然后用最小二乘法解此方程組即可。
說明
需要強調的是必須包含兩條或者以上的邊緣，才能解出此方程，否則矩陣不可逆無法解出。因此，需要選擇角點進行 LK 光流計算。
這就導致 LK 只有在某些點能夠求出速度，這也是為何 LK 光流法被稱為稀疏，局部光流法，而 HS 光流法被稱為稠密，全局光流法。