pyhton 查找一個數的所有因子 以及 判斷一個數是否是質數 兩個小腳本

最近看到一個網站， 歐拉計划。挺好玩，都是一些算法題。這是本站：http://projecteuler.net/problems  這個是中文站：http://pe.spiritzhang.com/

下面貼兩個小腳本，低端玩具

1.找出一個數的所有因子：

#encoding:utf-8
import math

def yinzi(n):
    list_yinzi = []
    if n <= 2:
        return list_yinzi
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        """
        為什么循環范圍定在平方根呢？：因為一個數的因子是成對的，a=b*c。也就是說：找到一個因子b，肯定會找到相對應的另外一個因子c（a/b）。所以我們的工作量減少了一半。
        又有：一個因子變大，另一個因子必然要變小。假設b永遠是小的那個，c是大的那個，那么b的最大值就是a的平方根。也就是b=c=(根號a)的時候。所以循環范圍定在[1 , a的平方根+1]，+1的原因是為了能夠取到a的平方根避免遺漏。
        """
        #如果找到了一個因子，那么把其相對應的另一個因子一同加入到因子列表中
        if n % i == 0:
            list_yinzi.extend([i, n/i])

    #此處的set為了去重，因為會出現兩個相同的平方根的情況。所以去掉重復
    #sorted重排序是因為，因子都是成對成對找出來的，也就是說一次找到的兩個因子肯定會有一大一小。這樣把所以因子找完放在一起，大小排序就亂了
    return sorted(set(list_yinzi))

 

2.判斷一個數是否是質數 ：

#encoding:utf-8
import math

def is_zhishu(n):
    if n <=1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        """循環范圍同查找因子類似，由於因子是成對出現的，所以只需要循環到小於平方根的范圍就好"""
        if n % i == 0:
            return False
    return True