前面分別通過C和C++實現了普里姆，本文介紹普里姆的Java實現。
目錄
1. 普里姆算法介紹
2. 普里姆算法圖解
3. 普里姆算法的代碼說明
4. 普里姆算法的源碼轉載請注明出處：http://www.cnblogs.com/skywang12345/
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普里姆算法介紹
普里姆(Prim)算法，是用來求加權連通圖的最小生成樹的算法。
基本思想
對於圖G而言，V是所有頂點的集合；現在，設置兩個新的集合U和T，其中U用於存放G的最小生成樹中的頂點，T存放G的最小生成樹中的邊。 從所有uЄU，vЄ(V-U) (V-U表示出去U的所有頂點)的邊中選取權值最小的邊(u, v)，將頂點v加入集合U中，將邊(u, v)加入集合T中，如此不斷重復，直到U=V為止，最小生成樹構造完畢，這時集合T中包含了最小生成樹中的所有邊。
普里姆算法圖解
以上圖G4為例，來對普里姆進行演示(從第一個頂點A開始通過普里姆算法生成最小生成樹)。
初始狀態：V是所有頂點的集合，即V={A,B,C,D,E,F,G}；U和T都是空！
第1步：將頂點A加入到U中。
此時，U={A}。
第2步：將頂點B加入到U中。
上一步操作之后，U={A}, V-U={B,C,D,E,F,G}；因此，邊(A,B)的權值最小。將頂點B添加到U中；此時，U={A,B}。
第3步：將頂點F加入到U中。
上一步操作之后，U={A,B}, V-U={C,D,E,F,G}；因此，邊(B,F)的權值最小。將頂點F添加到U中；此時，U={A,B,F}。
第4步：將頂點E加入到U中。
上一步操作之后，U={A,B,F}, V-U={C,D,E,G}；因此，邊(F,E)的權值最小。將頂點E添加到U中；此時，U={A,B,F,E}。
第5步：將頂點D加入到U中。
上一步操作之后，U={A,B,F,E}, V-U={C,D,G}；因此，邊(E,D)的權值最小。將頂點D添加到U中；此時，U={A,B,F,E,D}。
第6步：將頂點C加入到U中。
上一步操作之后，U={A,B,F,E,D}, V-U={C,G}；因此，邊(D,C)的權值最小。將頂點C添加到U中；此時，U={A,B,F,E,D,C}。
第7步：將頂點G加入到U中。
上一步操作之后，U={A,B,F,E,D,C}, V-U={G}；因此，邊(F,G)的權值最小。將頂點G添加到U中；此時，U=V。
此時，最小生成樹構造完成！它包括的頂點依次是：A B F E D C G。
普里姆算法的代碼說明
以"鄰接矩陣"為例對普里姆算法進行說明，對於"鄰接表"實現的圖在后面會給出相應的源碼。
1. 基本定義
public class MatrixUDG {
private char[] mVexs; // 頂點集合
private int[][] mMatrix; // 鄰接矩陣
private static final int INF = Integer.MAX_VALUE; // 最大值
...
}
MatrixUDG是鄰接矩陣對應的結構體。mVexs用於保存頂點，mEdgNum用於保存邊數，mMatrix則是用於保存矩陣信息的二維數組。例如，mMatrix[i][j]=1，則表示"頂點i(即mVexs[i])"和"頂點j(即mVexs[j])"是鄰接點；mMatrix[i][j]=0，則表示它們不是鄰接點。
2. 普里姆算法
/*
* prim最小生成樹
*
* 參數說明：
* start -- 從圖中的第start個元素開始，生成最小樹
*/
public void prim(int start) {
int num = mVexs.length; // 頂點個數
int index=0; // prim最小樹的索引，即prims數組的索引
char[] prims = new char[num]; // prim最小樹的結果數組
int[] weights = new int[num]; // 頂點間邊的權值
// prim最小生成樹中第一個數是"圖中第start個頂點"，因為是從start開始的。
prims[index++] = mVexs[start];
// 初始化"頂點的權值數組"，
// 將每個頂點的權值初始化為"第start個頂點"到"該頂點"的權值。
for (int i = 0; i < num; i++ )
weights[i] = mMatrix[start][i];
// 將第start個頂點的權值初始化為0。
// 可以理解為"第start個頂點到它自身的距離為0"。
weights[start] = 0;
for (int i = 0; i < num; i++) {
// 由於從start開始的，因此不需要再對第start個頂點進行處理。
if(start == i)
continue;
int j = 0;
int k = 0;
int min = INF;
// 在未被加入到最小生成樹的頂點中，找出權值最小的頂點。
while (j < num) {
// 若weights[j]=0，意味着"第j個節點已經被排序過"(或者說已經加入了最小生成樹中)。
if (weights[j] != 0 && weights[j] < min) {
min = weights[j];
k = j;
}
j++;
}
// 經過上面的處理后，在未被加入到最小生成樹的頂點中，權值最小的頂點是第k個頂點。
// 將第k個頂點加入到最小生成樹的結果數組中
prims[index++] = mVexs[k];
// 將"第k個頂點的權值"標記為0，意味着第k個頂點已經排序過了(或者說已經加入了最小樹結果中)。
weights[k] = 0;
// 當第k個頂點被加入到最小生成樹的結果數組中之后，更新其它頂點的權值。
for (j = 0 ; j < num; j++) {
// 當第j個節點沒有被處理，並且需要更新時才被更新。
if (weights[j] != 0 && mMatrix[k][j] < weights[j])
weights[j] = mMatrix[k][j];
}
}
// 計算最小生成樹的權值
int sum = 0;
for (int i = 1; i < index; i++) {
int min = INF;
// 獲取prims[i]在mMatrix中的位置
int n = getPosition(prims[i]);
// 在vexs[0...i]中，找出到j的權值最小的頂點。
for (int j = 0; j < i; j++) {
int m = getPosition(prims[j]);
if (mMatrix[m][n]<min)
min = mMatrix[m][n];
}
sum += min;
}
// 打印最小生成樹
System.out.printf("PRIM(%c)=%d: ", mVexs[start], sum);
for (int i = 0; i < index; i++)
System.out.printf("%c ", prims[i]);
System.out.printf("\n");
}
普里姆算法的源碼
這里分別給出"鄰接矩陣圖"和"鄰接表圖"的普里姆算法源碼。