C++多小球非對心彈性碰撞（HGE引擎）

程序是一個月前完成的，之前一直沒正兒八經的來整理下這個程序，感覺比較簡單，不過即使簡單的東西也要跟大家分享下。

源碼下載： http://download.csdn.net/detail/y85171642/7209727

 

開篇

    開始上代碼之前我先說下我為啥寫的這個程序，大三的時候學習C#接觸過GDI+而發現原來做圖形界面的程序也可以這么簡單。之后便開始用GDI+做起動畫、游戲等，其中便有一個模擬多小球碰撞的，在CSDN上有分享過（  http://pan.baidu.com/s/1qWjTkmS ），不過現在回頭想想那個程序還是存在很多問題的，比如：沒考慮非對心碰撞問題，或者說是球體斜碰問題，幀率低問題，碰撞檢測精度不夠導致小球粘連問題（使用的是球體像素整型）。說到這里想必使用過GDI+的同學都會有一個想法就是GDI+用來做游戲效率確實不行。於是呢轉戰C++，正好自己的畢設要寫一個C++ 2D游戲，所以在寫游戲項目之余，便花費一天時間寫了這個模擬球體“彈性斜碰”程序。至於為什么要花這么長時間，是因為大多數時間我都花在了這個“斜碰”問題上，這也是我要寫這篇博客的主要原因，網上關於小球彈性 斜碰的程序確實很少。不信可以百度下。

上代碼

模擬小球碰撞嘛，所以小球的實體類是必須的（Ball.h）

#pragma once
#include <math.h>
#include "hge.h"
class CBall
{
public:
    CBall();
    CBall(float _x,float _y,float _speedX ,float _speedY,float _radius ,DWORD _color,float _density = 1.0f);
    ~CBall(){};
public:
    bool IsCollision(CBall *ball,float dt);  //碰撞檢測
    void CollisionWith(CBall *ball);         //彈性正碰
    void CollisionWith2(CBall *ball);        //彈性斜碰
    void SwapColor(CBall *ball);             //好玩點，加個交換顏色
    void MoveNext(float dt,float _width,float _height);

//由於程序不大，方便起見所有就都public了
public:
    float x;        //x軸坐標
    float y;        //y軸坐標
    float speed_x;  //x軸方向速度
    float speed_y;  //x軸方向速度
    float radius;   //球體半徑
    float density;  //密度
    float weight;   //質量
    DWORD color;    //混合顏色
};

從Ball的類成員定義中可以看出來，球體的大概屬性基本包括全面了，不過多了個Color這個屬性是用來設置球體顏色的，因為圖片素材是純白實心圓，在使用color顏色進行頂點着色時候可直接設置獲得該顏色的圓。

 

下面依次說下各個成員方法的作用，部分有代碼。

 

（1）構造方法 CBall( float  _x, float  _y, float  ...  , float  _density  =   1 .0f ); 對成員變量初始化，需要注意，密度默認是1.0f，而質量通過體積和密度的計算求得。【 球體質量 m=ρ*v , v = 4/3*π*r^3】。

 

（2）碰撞檢測，返回當前對象時候與參數ball發生碰撞，dt是一幀的時間。

bool CBall::IsCollision(CBall *ball,float dt)
{
    //計算的是下一刻的位置，以免發生粘連
    float disX = (this->x+this->speed_x*dt)-(ball->x+ball->speed_x*dt);
    float disY = (this->y+this->speed_y*dt)-(ball->y+ball->speed_y*dt);
    float dis = sqrt(disX*disX+disY*disY);
    //判斷下一刻是否 發生碰撞
    if(dis < this->radius+ball->radius)
        return true;
    return false;
}

 

（3）彈性正碰  void  CBall : : CollisionWith(CBall  * ball) 根據動能定理和動量守恆定律得出公式

    //彈性正碰撞公式

     //v1' = [ (m1-m2)*v1 + 2*m2*v2 ] / (m1+m2)

     //v2' = [ (m2-m1)*v2 + 2*m1*v1 ] / (m1+m2)

碰撞后，兩小球的速度，方向，會發生改變。

 

（4）彈性斜碰，文章的主角，由於計算比較復雜所以需要用到向量（Vector）。

void CBall::CollisionWith2(CBall *ball)
{
    //參考資料：
    //http://www.cnblogs.com/kenkofox/archive/2011/09/06/2168944.html
    //http://tina0152.blog.163.com/blog/static/119447958200910229109326/

    //球心點
    float x1 = this->x ;
    float y1 = this->y ;
    float x2 = ball->x ;
    float y2 = ball->y ;

    //碰撞處切平面向量t,及其法向量s
    hgeVector s(x2-x1, y2-y1);
    s.Normalize();//標准化矢量
    hgeVector t(x2-x1, y2-y1);
    t.Rotate(3.1415926f/2);
    t.Normalize();

    //速度向量
    hgeVector v1(this->speed_x,this->speed_y);
    hgeVector v2(ball->speed_x,ball->speed_y);

    //先算v1（v1x, v1y)在s和t軸的投影值，分別設為v1s和v1t
    //再算v2（v2x, v2y)在s和t軸的投影值，分別設為v2s和v2t：
    float v1s = v1.Dot(&s);
    float v1t = v1.Dot(&t);
    float v2s = v2.Dot(&s);
    float v2t = v2.Dot(&t);

    //轉換后於s向量上的彈性正碰撞。質量不等
    //彈性正碰撞公式
    //v1' = [ (m1-m2)*v1 + 2*m2*v2 ] / (m1+m2)
    //v2' = [ (m2-m1)*v2 + 2*m1*v1 ] / (m1+m2)
    float m1 = this->weight;
    float m2 = ball->weight;

    float temp_v1s = ((m1-m2)*v1s + 2*m2*v2s )/ (m1+m2);
    v2s = ((m2-m1)*v2s + 2*m1*v1s )/ (m1+m2);
    v1s = temp_v1s;

    //首先求出v1t和v2t在t軸的向量v1t'和v2t'（將數值變為向量）
    //再求出v1s'和v2s'在s軸的向量v1s'和v2s'（將數值變為向量）
    hgeVector v1tVector = t*v1t;
    hgeVector v1sVector = s*v1s;
    hgeVector v2tVector = t*v2t;
    hgeVector v2sVector = s*v2s;

    //新速度矢量
    hgeVector v1_new = v1tVector+v1sVector;
    hgeVector v2_new = v2tVector+v2sVector;

    //划分成x,y方向分量速度
    this->speed_x = v1_new.x;
    this->speed_y = v1_new.y;
    ball->speed_x = v2_new.x;
    ball->speed_y = v2_new.y;
}

 

（5）交換顏色，發生碰撞后的兩個小球進行顏色交換，純屬娛樂。

void CBall : :SwapColor(CBall  *ball)

 

（6）小球移動，參數 _width，_height分別是窗口的寬高，因為這個方法內包含邊界碰撞的檢測和反彈。

void CBall::MoveNext(float dt,float _width,float _height)
{
    float moveX = speed_x*dt;
    float moveY = speed_y*dt;
    //x方向邊界
    if (x+moveX<radius||x+moveX>_width-radius)
        speed_x = -speed_x;
    //Y方向邊界
    if(y+moveY<radius||y+moveY>_height-radius)
        speed_y = -speed_y;

    x+=speed_x*dt;
    y+=speed_y*dt;
}

 

主函數，使用 HGE引擎，看源文件吧這里不詳細說了。

（HGE是一個小型的2D游戲引擎，基於DirectX8，相關學習資料下載： http://pan.baidu.com/s/1dDtdd2h）

 

結束語

大四快畢業了，現在才發現大學期間學的確實太少，玩的太多（DotAer哈哈），好多感慨，都化成兩個字“時間”。回想起當初剛上大一的時候，拿着書本照着上面一字不差的敲着C程序代碼，直到程序運行出來還不能理解程序是怎么個原理，怎么實現的，不過還好“時間”告訴了我。從大一學的 枯燥 的 只能用來ACM的C/C++到大二終於見到圖形界面卻又笨拙而不適合圖形界面開發的Java再到大三時讓圖形界面開發簡單至極卻又低效無法滿足游戲開發的C#到最后又回到了最初那個高效而復雜的讓人抓狂的C++，就這樣走完了大學四年。同學現在有不少出去工作了的，不過給我的感覺就是大家好像都是一知半解，拿着剛好養活自己的工資，在不斷地學習着，不過期待同學們都能找到自己滿意的工作，也希望自己找工作能順利。寫這篇文章是還在考慮要不要參加藍橋杯的決賽，畢竟我都大四了，而且最近的事情會好多。不好意思思路有點斷篇。言歸正傳，畢設在做一個“仿《保衛蘿卜》塔防游戲”，框架基本上搭建差不多了，還有部分需要完善的地方，在此先發個不完整版， http://pan.baidu.com/s/1dDEbK4L ，框架僅供參考。畢竟我是菜鳥級的，很多東西都一知半解，所以 程序有什么不妥的地方還望不吝提出。先謝謝了！

 

程序源碼下載： http://download.csdn.net/detail/y85171642/7209727