二叉樹的后序遍歷--非遞歸實現

leetcode中有這么一道題，非遞歸來實現二叉樹的后序遍歷。

二叉樹的后序遍歷順序為，root->left, root->right, root，因此需要保存根節點的狀態。顯然使用棧來模擬遞歸的過程，但是難點是怎么從root->right轉換到root。

方法1：

對於節點p可以分情況討論

1. p如果是葉子節點，直接輸出

2. p如果有孩子，且孩子沒有被訪問過，則按照右孩子，左孩子的順序依次入棧

3. p如果有孩子，而且孩子都已經訪問過，則訪問p節點

 

如何來表示出p的孩是否都已經訪問過了呢？

最暴力的方法就是對每個節點的狀態進行保存，這么做顯然是可以的，但是空間復雜度太大了。

我們可以保存最后一個訪問的節點last，如果滿足  (p->right==NULL && last ==p->left) || last=p->right，那么顯然p的孩子都訪問過了，接下來可以訪問p

代碼如下

1 vector<int> postOrder(TreeNode *root)
 2 {
 3     vector<int> res;
 4     if(root == NULL) return res;
 5 
 6     TreeNode *p = root;
 7     stack<TreeNode *> sta;
 8     TreeNode *last = root;
 9     sta.push(p);
10     while (!sta.empty())
11     {
12         p = sta.top();
13         if( (p->left == NULL && p->right == NULL) || (p->right == NULL && last == p->left) || (last == p->right) )
14         {
15             res.push_back(p->val);
16             last = p;
17             sta.pop();
18         }
19         else 
20         {
21             if(p->right)
22                 sta.push(p->right);
23             if(p->left)
24                 sta.push(p->left);
25         }
26 
27     }
28 
29 
30     return res;
31 }

方法2：

其實我們希望棧中保存的從頂部依次是root->left, root->right, root，當符合上面提到的條件時，就進行出棧操作。有一種巧妙的方法可以做到，先上代碼

1 vector<int> postOrder(TreeNode *root)
 2 {
 3     vector<int> res;
 4     if(root == NULL) return res;
 5 
 6     TreeNode *p = root;
 7     stack<TreeNode *> sta;
 8     sta.push(p);
 9     sta.push(p);
10     while(!sta.empty())
11     {
12         p = sta.top(); sta.pop();
13         if(!sta.empty() && p==sta.top())
14         {
15             if(p->right) sta.push(p->right), sta.push(p->right);
16             if(p->left) sta.push(p->left), sta.push(p->left);
17         }
18         else
19             res.push_back(p->val);
20     }
21     
22     return res;
23 }

對於每個節點，都壓入兩遍，在循環體中，每次彈出一個節點賦給p，如果p仍然等於棧的頭結點，說明p的孩子們還沒有被操作過，應該把它的孩子們加入棧中，否則，訪問p。也就是說，第一次彈出，將p的孩子壓入棧中，第二次彈出，訪問p。