[leetcode]4Sum @ Python

原題地址：http://oj.leetcode.com/problems/4sum/

題意：從數組中找到4個數，使它們的和為target。要求去重，可能有多組解，需要都找出來。

解題思路：一開始想要像3Sum那樣去解題，時間復雜度為O(N^3)，可無論怎么寫都是Time Limited Exceeded。而同樣的算法使用C++是可以通過的。說明Python的執行速度比C++慢很多。還說明了一點，大概出題人的意思不是要讓我們去像3Sum那樣去解題，否則這道題就出的沒有意義了。這里參考了kitt的解法：http://chaoren.is-programmer.com/posts/45308.html

　　　　   需要用到哈希表的思路，這樣可以空間換時間，以增加空間復雜度的代價來降低時間復雜度。首先建立一個字典dict，字典的key值為數組中每兩個元素的和，每個key對應的value為這兩個元素的下標組成的元組，元組不一定是唯一的。如對於num=[1,2,3,2]來說，dict={3:[(0,1),(0,3)], 4:[(0,2),(1,3)], 5:[(1,2),(2,3)]}。這樣就可以檢查target-key這個值在不在dict的key值中，如果target-key在dict中並且下標符合要求，那么就找到了這樣的一組解。由於需要去重，這里選用set()類型的數據結構，即無序無重復元素集。最后將每個找出來的解(set()類型)轉換成list類型輸出即可。

代碼：

class Solution:
    # @return a list of lists of length 4, [[val1,val2,val3,val4]]
    def fourSum(self, num, target):
        numLen, res, dict = len(num), set(), {}
        if numLen < 4: return []
        num.sort()
        for p in range(numLen):
            for q in range(p+1, numLen): 
                if num[p]+num[q] not in dict:
                    dict[num[p]+num[q]] = [(p,q)]
                else:
                    dict[num[p]+num[q]].append((p,q))
        for i in range(numLen):
            for j in range(i+1, numLen-2):
                T = target-num[i]-num[j]
                if T in dict:
                    for k in dict[T]:
                        if k[0] > j: res.add((num[i],num[j],num[k[0]],num[k[1]]))
        return [list(i) for i in res]

再貼兩個過不了的O(N^3)寫法。

一：

class Solution:
    # @return a list of lists of length 4, [[val1,val2,val3,val4]]
    def fourSum(self, num, target):
        num.sort(); res=[]
        for i in range(len(num)):
            if i>0 and num[i]==num[i-1]: continue
            for j in range(i+1,len(num)):
                if j>i+1 and num[j]==num[j-1]: continue
                l=j+1; r=len(num)-1
                while l<r:
                    sum=num[i]+num[j]+num[l]+num[r]
                    if sum>target:
                        r-=1
                    elif sum<target:
                        l+=1
                    elif l>j+1 and num[l]==num[l-1]:
                        l+=1
                    elif r<len(num)-1 and num[r]==num[r+1]:
                        r-=1
                    else:
                        res.append([num[i],num[j],num[l],num[r]])
                        l+=1; r-=1
        return res

二：

class Solution:
    # @return a list of lists of length 4, [[val1,val2,val3,val4]]
    def fourSum(self, num, target):
        num.sort(); res=[]
        for i in range(len(num)-3):
            if i==0 or num[i]>num[i-1]:
                for j in range(i+1,len(num)-2):
                    if j==i+1 or num[j]>num[j-1]:
                        left=j+1; right=len(num)-1
                        while left<right:
                            if num[i]+num[j]+num[left]+num[right]==target:
                                res.append([num[i],num[j],num[left],num[right]])
                                left+=1; right-=1
                                while left<right and num[left]==num[left-1]: left+=1
                                while left<right and num[right]==num[right+1]: right-=1
                            elif num[i]+num[j]+num[left]+num[right]>target:
                                while left<right:
                                    right-=1
                                    if num[right]<num[right+1]: break
                            else:
                                while left<right:
                                    left+=1
                                    if num[left]>num[left-1]: break
        return res