利用遞歸生成組合數C（n，m）

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數的組合問題。從1,2,…,n中取出m個數，將所有組合按照字典順序列出。
如n=3,m=2時，輸出：
1 2
1 3
2 3

這里只考慮從互不相同的n個數當中選擇m個的情況。
我的思路：
這里采用的思路和上回解決遞歸生成全排列的思路差不多。
從a數組的n個數當中選m個到ans數組。
每一次選擇一個數到ans[i]時都在a數組中掃描並依次選擇所有的可能。
但是這里掃描的范圍是從ans[i-1]在a中的下標k的下一個開始，一直掃描到n-（m-i-1）的前一個位置為止。
這個范圍是ans[i]的可能選擇的范圍。（后面還要選一部分才湊夠m個數，故不能掃描到a數組的末尾。）
======================================*/

#include<stdio.h>
int count=0;
void fun(int a[],int n,int m,int i,int k,int ans[]);
//原始數組a[],從a數組的n個數當中選m個數，結果放在ans數組。
//i表示當前要選取第i個數。i從0開始。k表示上一次選取的數在a數組當中的下標。
//最開始時k==-1,表示還沒選數據。 
int main()
{
    int n,m,a[30],ans[30],i;
    freopen("5.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        //scanf("%d",&a[i]);
        a[i]=i+1;
    }
    fun(a,n,m,0,-1,ans);
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}
void fun(int a[],int n,int m,int i,int k,int ans[])
//原始數組a[],從a數組的n個數當中選m個數，結果放在ans數組。
//i表示當前要選取第i個數。i從0開始計數。k表示上一次選取的數在a數組當中的下標。
//最開始時k==-1,表示還沒選數據。 
{
    int j;
    if(i==m)
    {
        for(j=0;j<m;j++)    printf("%d ",ans[j]);
        printf("\n");
        count++;
        return ;
    }
    else
    {
        for(j=k+1;j<n-(m-i-1);j++)//從第k+1個開始，嘗試選擇第i個數。(注意：i從0開始計算)
        {
            ans[i]=a[j];
            fun(a,n,m,i+1,j,ans);
        } 
    }
}

 

 

下面是網上的做法，思路挺好的。

來源：http://blog.csdn.net/challenge_c_plusplus/article/details/6641950

原文如下：

此法借鑒了2009年華為一筆試題我寫的一個遞歸算法

http://blog.csdn.net/challenge_c_plusplus/article/details/6640530

排列數的遞歸實現見我的另一篇

http://blog.csdn.net/challenge_c_plusplus/article/details/6574788

/*
*    功能：輸出組合數C（n，m）
*    日期：2011/7/28
*    作者：milo
*    不足：對於有多個重復數字，會輸出重復的組合數，可以通過遍歷一個數組鏈表解決。
*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int *dst_array,top=0,count=0;//中間數組，存放中間求解過程，count計數所有的組合個數

//打印長度為n的數組元素
static void printA(int *parray,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){
        printf("%d ",parray[i]);
    }
}

//遞歸打印組合數
static  void print_combine(int *pArray,int n,int m)
{
    if(n < m || m==0)    return ;//情況一：不符合條件，返回
    print_combine(pArray+1,n-1,m);//情況二：不包含當前元素的所有的組合
    dst_array[top++]=pArray[0];//情況三：包含當前元素
    if(m==1){//情況三-1：截止到當前元素
        printA(dst_array,top);
        printf("\n");
        count++;
        top--;
        return;
    }
    print_combine(pArray+1,n-1,m-1);//情況三-2：包含當前元素但尚未截止
    top--;//返回前恢復top值
}

int main()
{
    int n,m,*parray;//存放數據的數組，及n和m
    scanf("%d%d",&n,&m);
    parray=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    dst_array=(int *)malloc(sizeof(int)*m);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++){//初始化數組
        scanf("%d",&parray[i]);
    }
    print_combine(parray,n,m);//求數組中所有數的組合
    printf("=====C（%d，%d）共計：%d個=====",n,m,count);
    return 0;
}