穩態與瞬態的區別


穩態與瞬態的區別主要體現在控制方程是否存在時間項上。換句話說,其區別在於計算結果是否是與時間相關。但是我們觀察現實生活,似乎找不到什么現象是與時間無關的。於是我們可以這樣理解:穩態是一種近似。還是不太好理解,我們來舉個例子。假設雨滴從高空落下,其阻力與運動速度的平方成正比,比例系數為1。雨滴質量為1,重力加速度為g,假設雨滴運動初速度為0,則依據牛頓定律很容易得出當阻力與重力平衡時,該雨滴將獲得最大速度。學過物理的人都知道在0.32s時雨滴達到最大速度3.13m/s,阻力9.8與重力平衡后其將保持勻速運動。好了,我們可以將運動狀態分為兩部分,以t=0.32s為界,在此之前,運動速度與時間有關,在此之后,運動速度與時間無關。因此若要了解前0.32s內的運動速度變化規律,則必須使用瞬態,而要知道0.32s之后的狀態,則利用穩態或瞬態均可。
上面的例子當然很簡陋,現實中的問題很復雜,很多時候沒辦法估計穩定狀態的臨界時間,而且有一些問題是根本沒辦法達到穩定的。但是這個例子至少說明了一點:穩態其實是一種特殊的瞬態。也就是說,穩態計算完全可以用瞬態計算來替代。那么為什么還會存在穩態計算呢?主要原因在於存在一些從數學上分析一定能夠達到穩定狀態的模型(如密閉空間中的擴散過程、穩定入口的管流等等),再加上穩態模擬開銷要小於瞬態計算。
穩態計算與初始值無關,很多CFD軟件在穩態計算時要求進行初始化,這只是用於迭代計算,理論上是不會影響到最終的結果,但是不好的初始會值會影響到收斂過程。而瞬態計算則不同,其計算結果與初始狀態緊密相關。還是上面的例子,若雨滴的初始速度不是0的話,則穩定時間會發生改變,穩定之前的速度值也會不同。所以在瞬態計算時,初始條件與邊界條件一樣重要,會影響計算結果的正確性。在瞬態計算的時候,常常使用穩態計算結果作初始值。
穩態計算中計算參數較少,只有一個迭代參數需要設置。FLUENT中計算終止標准有兩個:(1)計算達到收斂(2)達到指定的迭代次數。當達到迭代次數未收斂時,可以繼續計算。
瞬態計算中常涉及的幾個計算參數:時間步數,時間步長、模擬時間、子步迭代數。
其中:模擬時間=時間步數*時間步長。這里的時間是真實時間。子步迭代數指的是一個子步內進行迭代的次數,該概念與穩態迭代次數相同。因此我們可以將每一個子步看作是一個穩態迭代過程,收斂判據與穩態計算相同,亦要求在每一時間步內達到收斂。
在使用瞬態模擬時還有個參數:庫朗數。這是個無量綱數,是用於在計算時控制時間步長。其值主要由兩個量控制:網格尺寸及用戶設定的時間步長。庫朗數的值與網格尺寸成反比,與時間步長成正比。因此有些需要配合庫朗數的算法計算時出現庫朗數大於250時,可以考慮減小時間步長,也可以考慮增大網格,但由於在求解器中增大網格比較困難,一般都是減小時間步長。(這里可以使用網格自適應來改變網格)。
在瞬態計算設置時間步時,還需要考慮的是時間點的問題。仿真者要確保能夠輸出所感興趣的時間點的數據。比如說,用戶感興趣的時間點為0.1s,0.2s,0.3s,0.4s,則輸入的時間步長若為0.15s,則只能輸出0.3s的數據,若輸入的時間步長為0.2s,則只能輸出0.2,0.4s的數據。所以在設計時間步長是需要額外考慮這些問題。


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