【背景建模】PBAS

　　Pixel-Based Adaptive Segmenter（PBAS）檢測算法，是基於像素的無參數模型，該算法結合了SACON和VIBE兩個算法的優勢，並在這兩個算法的基礎上改進而來，SACON和VIBE算法的介紹，請參考：

【背景建模】SACON http://www.cnblogs.com/dwdxdy/p/3530862.html

【背景建模】VIBE http://www.cnblogs.com/dwdxdy/p/3527891.html

創新點：

1).引入控制論的思想，使前景判斷閾值和背景模型更新率自適應變化，隨背景的復雜程度變化。

2).引入背景復雜程度的度量方法，根據背景復雜程度調整前景判斷閾值和背景模型更新率。

基本框架：

　　

　　R(xi)為自適應的閾值，T(xi)為自適應的更新率，d_min(xi)為背景復雜度的度量。

主要步驟：

1).建立背景模型

　　PBAS算法采用類似SACON算法背景建模方法，收集前N幀像素以及梯度幅值作為背景模型；

2).前景檢測

　　其檢測過程與VIBE算法類似，計算樣本集合中滿足匹配條件的樣本個數，若小於閾值#min，則表示為背景，不同之處在於不同像素的判斷閾值R(xi)不同；

　　

 　　B(x_i)是背景模型，表示像素點x_i的樣本集合，F(x_i)是前景圖像，表示像素點x_i的判斷結果。

3).背景模型更新

　　其更新過程與VIBE算法類似，隨機選擇需要被替換的樣本，隨機選擇像素鄰域的樣本集合更新，不同之處在於更新率不同，VIBE是固定的更新率，而PBAS的更新率是自適應的，並且更新鄰域樣本集合是用鄰域的新像素值進行更新，而不是用新像素值本身。

4).背景復雜度計算

　　當新像素值與樣本集合的最小距離小於閾值時，該說明該像素可能為背景，此時最小距離可以描述背景的復雜度，距離越大，背景越復雜。因而，采用樣本集合中樣本更新時的最小距離的平均值作為背景復雜度的度量。

　　

5).自適應調整判斷閾值

　　背景越復雜，其判斷閾值應該越大，保證背景像素不被誤判為前景，背景越簡單，微小的變化都是由前景引起，判斷閾值應該越小，調整策略如下：

　　

　　 R_inc/dec是閾值的變化量，R_scale用於控制背景復雜度對判斷閾值的調整。

6).自適應調整更新率

　　背景越復雜，其出現錯誤判斷的概率越大，對應的背景更新應該越少，減少錯誤判斷對背景模型的影響，其更新策略如下：

　　

　　F(x_i)表示前景檢測結果，T_inc和T_dec分別表示更新率增加、減小的幅度，T_lower和T_upper分別表示更新率上下限。

算法實現注意事項：

1).參數的設置，可以根據實際的應用調整參數的大小，一般的參數設置如下：

N = 35, #min = 2, R_inc/dec = 0.05, R_lower = 18, R_scale = 5, T_dec = 0.05, T_inc = 1, T_lower = 2, T_upper = 200

2).基於像素的前景判斷、背景復雜度計算、判斷閾值和更新率的更新計算，計算復雜度，比較耗時，建議采用GPU通用計算技術實現。

參考資料：

Background Segmentation with Feedback: The Pixel-Based Adaptive Segmenter

http://www.mmk.ei.tum.de/~hom/pbas