內核宏之———DIV_ROUND_UP(向上取整)


在linux\kernel.h中,有這么一個宏:

1 #define DIV_ROUND_UP(n,d) (((n) + (d) - 1) / (d))

意為向上取整,網上解釋如下:

1. 問題

A,B都是整數並且 A>1, B>1

求 ┌ A/B ┐ 即 A/B 的上取整。
當 A/B 整除,往上取整返回值 為 A/B。
當 不整除,返回值是 int(A/B) + 1

這個算法的一個應用:如果你有一個動態增長的緩沖區,增長的步長是 B,
某一次緩沖區申請的大小是 A,這個時候,就可以用這個算法,計算出緩沖區的一個合
適大小了,正好可以容納A,並且不會過於得多,多余部分不會比B多。

2. 方法

int( (A+B-1)/B )

3. HUNTON 的證明

上取整用UP表示
由於A>1、B>1,且A、B都是整數,所以可以設A=NB+M
其中N為非負整數,M為0到B-1的數,則
A/B = N + M/B
(A+B-1)/B = N + 1 + (M – 1)/B;
當M為0時,
UP(A/B) = N,
int((A+B-1)/B) = N + int(1 – 1/B) = N
當M為1到B-1的數時,0 <= M-1 <= B-2
UP(A/B) = N + 1,
int((A+B-1)/B) = N + 1 + int((M-1)/B) = N + 1
所以對A>1、B>1的整數A、B都有:
UP(A/B) = int((A+B-1)/B)

 

 


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