在觸發器中,最簡單的觸發器是基本RS觸發器,它由兩個與-非門(或者兩個或-非門)來組成。
圖5.2.1(a)是由與-非門構成的基本RS觸發器,由圖看出,基本RS觸發器有兩個輸入端(和
)和兩個輸出端(
和
),門G1和G2的組成有對稱性, G1的輸出經過G2的傳輸后回送到G1的另一個輸入端,G2的輸出經過G1的傳輸后回送到G2的另一個輸入端,正是有了這樣的反饋通道才使其具有了存儲特性,也有別於前面所講到的組合邏輯電路。通常將它們的電路結構畫成圖5.2.1(b)的形式,與
相連的輸出端稱為
,與
相連的輸出端稱為
。
定義輸出端的狀態:,
時,為觸發器的1狀態;
,
,為觸發器的0狀態。觸發器處與1狀態或0狀態時輸出端都有互補性。下面具體分析兩個輸入端對輸出端的影響情況。
(1)當,
時,
,
,觸發器為0狀態;
(2)當,
時,
,
,觸發器為1狀態;
(3)當,
時,觸發器兩個輸出端的值不變,觸發器保持為原來的狀態;
(4)當,
時,
,
,此時觸發器的輸出端既不是定義的1狀態,也不是定義的0狀態,破壞了
和
的互補特性,實際使用時應該避免這種現象的產生。因為在
和
的有效信號同時消失時,即
和
同時從0變到1時,輸出端的值不確定。
下面分析當和
同時從0轉變到1時,輸出端的情況。假設G1的傳輸時延小於G2的傳輸時延,在
由0變為1時,即G1的輸出先變為0,其值反過來影響到G2的輸出,使
的值仍然保持為1;另一種假設就是G2的傳輸時延小於G1的傳輸時延,在
由0變為1時,即G2的輸出先變為0,其值反過來影響到G1的輸出,使
的值仍然保持為1。用圖5.2.2可以說明在
和
同時從0變為1時,輸出端邏輯值的不確定情況,從圖中可以看出,在這種情況下,門電路傳輸時延小的門電路其輸出端的值會發生變化,而門電路傳輸時延大的門電路邏輯門其輸出端的值不會發生變化。
由以上分析可知,和
的低電平同時消失時,在門電路傳輸時延未知的情況下,輸出端狀態是不確定的。在通常使用RS觸發器時,應該避免這種情況的出現,一般不要讓
和
同時為0。所以,在正常工作的條件下,用式
+
=1來約束兩個輸入端,稱為約束條件。
在正常工作時,輸出端和
具有互補的特性,
是低電平使輸出端
為0,
也是低電平才使輸出端
為1。所以
是低電平有效置0(
),置0也稱為觸發器復位,
端稱為復位端。
是低電平有效置1(
),置1也稱為觸發器置位,
端稱為置位端。
對於RS觸發器輸入和輸出的邏輯關系,可以通過邏輯狀態轉移真值表來加以描述。如表5.2.1所示,真值表中考慮了觸發器在和
信號作用前的輸出狀態值,即觸發器的初態
,得到的新的狀態記作
。
表5.2.1可以寫成邏輯狀態轉移表的形式,如表5.2.2的所示,亦稱為邏輯狀態轉移表,還可以將其轉換為卡諾圖的形式,如圖5.2.3所示。卡諾圖中的“×”表示約束項,即約束條件+
=1。
經過化簡卡諾圖后得到(5.2.1)式,這就是RS觸發器的特性方程(也稱為狀態方程和或次態方程)。從特性方程中可以看出,輸出端新的狀態與前一狀態
有關,這是組合邏輯電路所不具有的特點。
圖5.2.4為與-非門RS觸發器狀態轉換圖,圖中“×”在此表示任意項,它用圖形的方式描述了觸發器狀態間的轉換情況。圖5.2.5為與-非門RS觸發器的邏輯符號。
例5.2.1 用與-非門組成的RS觸發器中,已知輸入端的波形如圖5.2.6所示,試畫出輸出端和
的電壓波形圖。
解: 在用與-非門組成的RS觸發器中,輸入端是低電平有效復位和置位,根據這一特性可以畫出其輸出波形。在圖中必須注意和
端同時出現了低電平,但是其低電平值不是同時消失的,所以輸出端的值是可以確定的。
用或-非門也可以組成RS觸發器,其電路結構和邏輯符號見圖5.2.7(a)、(b),與前面與-非門組成的RS觸發器相比,其輸入端是高電平有效復位和置位。如果RS同時從高電平變到低電平時,輸出的狀態
是不確定的,所以其相應的約束條件為:RDSD=0。圖5.2.7(c)是其卡諾圖,利用約束條件化簡得其特性方程為(5.2.2)式。
(5.2.2)