講解“有限狀態機”最簡單最易懂的例子,來自《數學之美》


以下內容摘自吳軍的《數學之美》第113頁:

一個有限狀態機是一個特殊的有向圖,它包括一些狀態(節點)和連接這些狀態的有向弧。下圖是一個識別中國地址的有限狀態機的簡單例子。

每一個有限狀態機都有一個開始狀態和一個終止狀態,以及若干中間狀態,每一條弧上帶有從一個狀態進入下一個狀態的條件。比如,在上圖中,當前的狀態是“省”,如果遇到一個詞組和(區)縣名有關,就進入狀態“區縣”;如果遇到的下一個詞組和城市有關,那么我們就進入“市”的狀態,如此等等。如果一條地址能從狀態機的起始狀態經過狀態機的若干中間狀態,走到終止狀態,那么這條地址則有效,否則無效。比如說,“北京市雙清路83號”對於上面的有限狀態來講有效,而“上海市遼寧省馬家庄”則無效(因為無法從“市”走回到“省”)。


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