誤差函數：
1.誤差函數定義為：
它的性質如下：
2 互補誤差函數定義為：
它具有如下性質：
下表給出了誤差函數的部分數值：
| 0.00 |
0.00000 |
| 0.05 |
0.05637 |
| 0.10 |
0.11246 |
| 0.15 |
0.16800 |
| 0.20 |
0.22270 |
| 0.25 |
0.27633 |
| 0.30 |
0.32863 |
| 0.35 |
0.37938 |
| 0.40 |
0.42839 |
| 0.45 |
0.47548 |
| 0.50 |
0.52050 |
| 0.55 |
0.56332 |
| 0.60 |
0.60386 |
| 0.65 |
0.64203 |
| 0.70 |
0.67780 |
| 0.75 |
0.71116 |
| 0.80 |
0.74210 |
| 0.85 |
0.77067 |
| 0.90 |
0.79691 |
| 0.95 |
0.82089 |
| 1.00 |
0.84270 |
| 1.05 |
0.86244 |
| 1.10 |
0.88021 |
| 1.15 |
0.89612 |
| 1.20 |
0.91031 |
| 1.25 |
0.92290 |
| 1.30 |
0.93401 |
| 1.35 |
0.94376 |
| 1.40 |
0.95229 |
| 1.45 |
0.95970 |
| 1.50 |
0.96611 |
| 1.55 |
0.97162 |
| 1.60 |
0.97635 |
| 1.65 |
0.98038 |
| 1.70 |
0.98379 |
| 1.75 |
0.98667 |
| 1.80 |
0.98909 |
| 1.85 |
0.99111 |
| 1.90 |
0.99279 |
| 1.95 |
0.99418 |
| 2.00 |
0.99532 |
| 2.50 |
0.99959 |
| 3.00 |
0.99998 |
| 3.30 |
0.999998 |
erf 是誤差函數，它是高斯概率密度函數的積分。在很多涉及高斯分布的場合，由於理論分析的需要，會涉及到一些關於高斯概率密度函數的積分，這些積分無法求出具體的表達式，可是，這些積分又非常常見，為了表示的需要，后來專門將這類積分定義為erf函數，另外，erfc是互補誤差函數，它是在x到無窮上的積分，所以，erfc(x) + erf(x) = 1。