一、基本概念
1、定義
首先訪問出發點v，並將其標記為已訪問過；然后依次從v出發搜索v的每個鄰接點w。若w未曾訪問過，則以w為新的出發點繼續進行深度優先遍歷，直至圖中所有和源點v有路徑相通的頂點（亦稱為從源點可達的頂點）均已被訪問為止。
若此時圖中仍有未訪問的頂點，則另選一個尚未訪問的頂點作為新的源點重復上述過程，直至圖中所有頂點均已被訪問為止。
2、特點
類似於樹的前序遍歷，盡可能先對縱深方向進行搜索。
3、基本思想
（1）訪問頂點v；
（2）從v的未被訪問的鄰接點中選取一個頂點w，從w出發進行深度優先遍歷；
（3）重復上述兩步，直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。
4、偽代碼
遞歸實現：
（1）訪問頂點v；visited[v]=1；//算法執行前visited[n]=0
（2）w=頂點v的第一個鄰接點；
（3）while（w存在）
if（w未被訪問）
從頂點w出發遞歸執行該算法；
w=頂點v的下一個鄰接點；
非遞歸實現：（結合棧）
（1）棧S初始化；visited[n]=0；
（2）訪問頂點v；visited[v]=1；頂點v入棧S
（3）while(棧S非空)
x=棧S的頂元素(不出棧)；
if(存在並找到未被訪問的x的鄰接點w)
訪問w；visited[w]=1；
w進棧;
else
x出棧;
5、實現
輸入圖像：
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F--G
\ /
H
程序：
N = 8 visited = [0] * N stack = [] Graphic = [[0,1,1,0,0,0,0,0],[1,0,0,1,1,0,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[0,1,0,0,0,0,0,1],[0,1,0,0,0,0,0,1],[0,0,1,0,0,0,1,0],[0,0,1,0,0,1,0,0],[0,0,0,1,1,0,0,0]] def unvisited(x): for v in range(N): if visited[v] == 0 and Graphic[x][v] == 1: return v return -1 for v in range(N): if visited[v] == 0: print v visited[v] = 1 stack.append(v) while len(stack) > 0: x = stack[-1] w = unvisited(x) if w != -1: print w visited[w] = 1 stack.append(w) else: stack.pop() print
二、一些定理
運行時間：O(V+E)，其中V是圖中的頂點，E是圖中的邊。
定理一（括號定理）：解釋了圖中任意兩點u,v在深度優先搜索森林中可能的關系
a. u是v的后裔，則[d(u),f(u)]是[d(v),f(v)]的子區間
b.v是u的后裔，則[d(v),f(v)]是[d(u),f(u)]的子區間
c.u和v完全不相交，[d(u),f(u)]與[d(v),f(v)]不相關
三、回溯與剪枝：解答樹的深度優先搜索
例子：八皇后問題