Twitter算法面試題詳解（Java實現）

     最近在網上看到一道Twitter的算法面試題，網上已經有人給出了答案，不過可能有些人沒太看明白（我也未驗證是否正確），現在給出一個比較好理解的答案。先看一下題目。

圖1

     先看看圖圖1。可以將方塊看做磚。題干很簡單，問最多能放多少水。例如，圖2就是圖1可放的最多水（藍色部分），如果將一塊磚看做1的話，圖2就是能放10個單位的水。

圖2

再看個例子

圖3

圖3可以放17個單位的水。

上面每一個圖的磚牆用int數組表示，每一個數組元素表示每一列磚牆的磚數（高度），例如，圖3用數組表示就是int[] wallHeights = new int[]{2, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 7, 7, 6};

這里某人給出了python的算法點擊打開鏈接，不過有人說有問題，有python環境的可以驗證。現在給出我的Java算法。

算法原理

      其實很簡單，我的算法並不是累加的，而是用的減法，先用圖3為例。只需要找到所有牆中最高的，然后再找出第二高的。如果兩堵牆緊鄰者，就忽略它，否則算一下 如果牆之間沒有任何其他的磚的情況下可以有多少水（只是一個乘法而已），然后掃描兩堵牆之間有多少塊磚，減去這個磚數就可以了。最后用遞歸處理。將兩堵牆 兩側到各自的左右邊界再重新進行前面的操作（遞歸處理）。直到無牆可處理。 用遞歸方法很容易理解。下面看一下算法的詳細代碼。

public class Test  
{  
    static int result = 0;  //  最終結果  
    static int[] wallHeights = new int[]  
    {1,6,1,2,3,4,100,1,9};  //  表示所有的牆的高度  
  
    public static void process(int start, int end)  
    {  
        //  first：start和end之間最高的牆  
        //  second：start和end之間第二高的牆  
        int first = 0, second = 0;  
        //  firstIndex：第一高的牆在wallHeights中的索引  
        //  secondIndex：第二高的牆在wallHeights中的索引  
        int firstIndex = 0, secondIndex = 0;  
        //  兩堵牆必須至少有一堵牆的距離  
        if (end - start <= 1)  
            return;  
        //  開始獲取第一高和第二高牆的磚數  
        for (int i = start; i <= end; i++)  
        {  
            if (wallHeights[i] > first)  
            {  
                second = first;  
                secondIndex = firstIndex;  
                first = wallHeights[i];  
                firstIndex = i;  
            }  
            else if (wallHeights[i] > second)  
            {  
                second = wallHeights[i];  
                secondIndex = i;  
            }  
        }  
  
        //  獲取左側牆的索引  
        int startIndex = Math.min(firstIndex, secondIndex);  
        //  獲取右側牆的索引  
        int endIndex = Math.max(firstIndex, secondIndex);  
        //  計算距離  
        int distance = endIndex - startIndex;  
        //  如果第一高的牆和第二高的牆之間至少有一堵牆，那么開始計算這兩堵牆之間可以放多少個單位的水  
        if (distance > 1)  
        {  
            result = result + (distance - 1) * second;  
            //  減去這兩堵牆之間的磚數  
            for (int i = startIndex + 1; i < endIndex; i++)  
            {  
                result -= wallHeights[i];  
            }  
              
        }  
        //  開始遞歸處理左側牆距離開始位置能放多少水  
        process(start, startIndex);  
        //  開始遞歸處理右側牆距離結束位置能放多少水  
        process(endIndex, end);  
    }  
    public static void main(String[] args)  
    {  
        process(0, wallHeights.length - 1);  
        System.out.println(result); 
    }  
}  

代碼中的測試用例的結果是22。下面是幾組測試用例。

 

[ 2 , 5 , 1 , 2 , 3 , 4 , 7 , 7 , 6 ]   結果：10


[ 2 , 5 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 7 , 7 , 6 ]  結果：17


[ 6 , 1 , 4 , 6 , 7 , 5 , 1 , 6 , 4 ]   結果：13
[9,6,1,2,3,4,50,1,9]  結果：37


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